1383. 畅畅的牙签袋

题目描述

畅畅说：“你们都说窝脑子瓦特了，我看你们才是脑子瓦特嘞- -”

为了阻挠我们再次揭露他的无chǐ，畅畅妄图破坏我们的显示器，他拿出了自己收集的牙签包装袋，其大小是1×2的矩形，他想用密铺的方式把显示器全部遮挡住。显示器大小是W×H的矩形，畅畅把包装袋背面涂上了胶水，开始一块一块粘到显示器上，要求不能有包装袋重叠，也不能有显示器的某一部分没被遮挡，包装袋的放置只有两种情况：横放和竖放。

畅畅为自己的周密计划洋洋得意之时，脑子又瓦特了，他想让你帮他算算针对每台显示器一共有多少种不同的密铺方式。

说明

1. 认为显示器是有方向的，即对称的密铺方式要算重复计数，例如 2×2 的显示器密铺方案有两种，一种是2个包装袋都横放，另一种是两个包装袋都竖放。
2. 不能密铺的则输出0。
3. 牙签包装袋足够用。

输入格式

输入包括若干行，每行有两个整数Wi和Hi，表示这台显示器大小，输入数据以Wi=Hi=0作为结束，每台显示器大小 1<=Hi,Wi<=11。

输出格式

针对每行输入，每次输出一个整数表示对该显示器密铺的方案总数。Wi=Hi=0时不需要输出。

Sample Input

1 2
1 3
1 4
2 2
2 3
2 4
2 11
4 11
0 0

Sample Output

1
0
1
2
3
5
144
51205

提示

畅畅说如果Wi×Hi是奇数的话可行的方案数就是0了。

畅畅思来想去，认为以行为单位来一行行填充，同时用状态压缩的方式表示每一行的填充状态，0表示空1表示已填充，如一个长为3的行有000，001，010，011，100，101，110，111这样几种状态表示。

畅畅觉得动态规划太难的话，只有暴力搜索了。

畅畅说30%测试点只有一台显示器，70%测试点只有不超过十台显示器，100%测试点只有不超过121台显示器

畅畅说答案很小的，long long就够了

复杂度为h*(2^w)*(2^w)。也可以一个点一个点动归，这个还没实现过，暂时不表。

代码：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 using namespace std;
 4
 5 int w,h;
 6 long long dp[11][1<<11];
 7 long long first_line(int n)
 8 {
 9     int t = 1;
10     for (int i = 1;i <= w;++i,t <<= 1)
11     {
12         if (t & n)
13         {
14             if (i==w || !(n&(t<<1))) return 0;
15             else
16             {
17                 i++;
18                 t <<= 1;
19             }
20         }
21     }
22     return 1;
23 }
24 bool match(int n,int l)
25 {
26     int t = 1;
27     for (int i = 1;i <= w;++i,t<<=1)
28     {
29         if (t & n)
30         {
31             if (t & l) //两行都为1
32             {
33                 if (i==w || !((n & (t<<1)) && (l & (t<<1))) ) return 0;
34                 else
35                 {
36                     i++;t<<=1;
37                 }
38             }
39         }
40         else if (!(t & l)) return 0;
41     }
42     return 1;
43 }
44 int main(){
45
46     while (1)
47     {
48         cin>>w>>h;
49         if (h==0 && w==0) break;
50         if ((h*w)&1) //边长为奇数
51         {
52             cout<<0<<endl;
53             continue;
54         }
55         if (h<w) //减少复杂度
56         {
57             h = h^w;
58             w = h^w;
59             h = h^w;
60         }
61         memset(dp,0,sizeof(dp));
62         for (int i = 0;i < 1<<w;++i) dp[0][i] = first_line(i); //initialize
63         for (int i = 1;i < h;++i)
64             for (int j = 0;j < 1<<w;++j) //当前行状态枚举
65                 for (int k = 0;k < 1<<w;++k) //前一行状态枚举
66                 {
67                     if (match(j,k)) dp[i][j] += dp[i-1][k];
68                 }
69         cout<<dp[h-1][(1<<w)-1]<<endl;
70     }
71
72     return 0;
73 }