已知： $n(10 ^ 5) $
? \(\left\{ a_i \right\}(10 ^ 5)\)
? \(t(10 ^ 5)\)
条件： 区间 \([l, r]\)
求： 不同数个数
思考每个细节，我能想到这些东西：
多组询问 —— 离线，在线
区间 \([l, r]\) —— 莫队
? 移动 \(r\) ，维护所有 \(l\) 的答案
? 线段树
? 可持久化线段树
? 分块
不同数 ——
cnt, v[]? —— 只考虑最后一个，把最后一个的权值当作 \(1\)
? —— \(l \le i \le r, pr[i] < l\)
考虑莫队算法，移动端点的时候维护
cnt, v[]即可，时间复杂度为 \(O(n \sqrt n)\) 。我能简化这个结果吗？
直观地感受一下？
我能不能用其他方式推导出这个结果？
莫队算法，以及第一种描述方式的意义不大了，看看能不能用第二种对不同数的描述方式。
把询问离线，移动右端点，用树状数组维护点权，区间求和，时间复杂度为 \(O(n \log n)\) 。
我能简化这个结果吗？
可以使用线段树。
直观地感受了一下？
如果要求强制在线呢？
我把线段树可持久化就好了。
还有没有其他做法？
第三种做法的实用性应该才是最高的，它只需要满足两个数量关系。
使用树套树来限制两个条件，可以直接解决这个问题。
直观地感受一下？
能不能移动端点？
显然也是可以的，维护一棵线段树，如果要求强制在线，那么就可持久化线段树。
直观地感受一下？
区间问题通常还可以分块，我能分块做吗？
把序列分块，每块按照 \(pr[]\) 排序，每次
lower_bound一下就好了。直观地感受一下？
原文地址：https://www.cnblogs.com/Sdchr/p/8446422.html
时间： 2024-12-24 09:11:56