背包问题大部分是这样的:有一个容量为V的背包和一些物品。这些物品有两个属性,体积w和价值v,每种物品只有一个。
要求用这个背包装下价值尽可能多的物品,求其最大价值。因为在最优解中,每个物品都有两种可能的情况,即在背包中存在
或者不存在(背包中有0个或者1个该物品),因而被称为0-1背包问题。
采药
题目描述
辰辰是个很有潜能、天资聪颖的孩子,他的梦想是称为世界上最伟大的医师。 为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。 医师把他带到个到处都是草药的山洞里对他说: “孩子,这个山洞里有一些不同的草药,采每一株都需要一些时间,每一株也有它自身的价值。 我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。” 如果你是辰辰,你能完成这个任务吗?
输入描述:
输入的第一行有两个整数T(1 <= T <= 1000)和M(1 <= M <= 100),T代表总共能够用来采药的时间,M代表山洞里的草药的数目。 接下来的M行每行包括两个在1到100之间(包括1和100)的的整数,分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
输出描述:
可能有多组测试数据,对于每组数据, 输出只包括一行,这一行只包含一个整数,表示在规定的时间内,可以采到的草药的最大总价值。
示例1
输入
70 3 71 100 69 1 1 2
输出
3
1 #include <stdio.h> 2 #include <limits.h> 3 4 int max( int a,int b) 5 { 6 return a > b ? a:b; 7 } 8 9 struct E 10 { 11 int w; //物品时间 12 int v; //物品价值 13 } list[101]; 14 int dp[1001]; 15 16 int main() 17 { 18 int s,n; 19 int i,j; 20 while( scanf("%d%d",&s,&n)!=EOF) 21 { 22 for( i=1; i<=n; i++) 23 scanf("%d%d",&list[i].w,&list[i].v); 24 for(i=0; i<=s; i++ ) 25 dp[i]=0; 26 for( i=1; i<=n; i++) 27 { 28 for( j=s; j>=list[i].w; j--) //倒序更新 29 dp[j] = max( dp[j],dp[j-list[i].w]+list[i].v); //状态转移方程 30 } 31 printf("%d\n",dp[s]); 32 } 33 34 return 0; 35 }
这里采用倒序更新是为了保证更新dp[j] 时,dp[ j-list[i].w ]的状态尚未因此次更新而发生改变。
原文地址:https://www.cnblogs.com/yuxiaoba/p/8458135.html
时间: 2024-10-30 05:34:32