整数A的n次根号不是整数就是无理数

【整数A的n次根号不是整数就是无理数】
　　反证法，如果A的n次根号为有理数小数，则A=(p/q)^n，且(p，q)=1，且q>1。但(p,q)=1 => (p^n,q^n)=1，意味着(p/q)^n不是整数，这与A为整数矛盾，所以A的n次根号不可能是有理小数，即只可能是整数或无理数。

时间： 2024-10-23 03:34:48

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