hoj 2662 Pieces Assignment 状态压缩dp入门

//hoj 2662 Pieces Assignment
//有一个n*m的棋盘(n、m≤80,n*m≤80)要在棋盘上放k(k≤20)个棋子，使得任意两
//个棋子不相邻（每个棋子最多和周围4个棋子相邻）。求合法的方案总数。
//
//算是另一个状态压缩dp入门吧
//dp[i][S][j]表示第i行的棋子状态是S(整数的二进制形式，比如5为
// ...101,省略号表示前导0，那一位上是1就表示哪一列上放了棋子，5表示第一列
//第三列放了棋子。)时已经放了j颗棋子，则转移方程为：
//dp[i][S][j] = sigma(dp[i-1][V][j-get(V)])
//dp[i-1][V][j-get(V)]表示第i-1行的棋子状态是V时已经放了j-get(V)颗棋子
//get(V)表示V状态下的放了棋子的个数
//在求get(V)时，本身就要判断V是否合法，所以用到了一个S，有些巧妙
//最后sigma(dp[n][S][k])就是我们所求的答案。

//这题在刚开始的时候完全不会处理，只知道有四重循环，对细节的处理不到位
//导致wa了无数发，哎，继续练吧。。。

#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <cctype>
#include <cfloat>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <list>
#include <map>
#include <numeric>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <vector>
#define ceil(a,b) (((a)+(b)-1)/(b))
#define endl '\n'
#define gcd __gcd
#define highBit(x) (1ULL<<(63-__builtin_clzll(x)))
#define popCount __builtin_popcountll
typedef long long ll;
using namespace std;
const int MOD = 1000000007;
const long double PI = acos(-1.L);

template<class T> inline T lcm(const T& a, const T& b) { return a/gcd(a, b)*b; }
template<class T> inline T lowBit(const T& x) { return x&-x; }
template<class T> inline T maximize(T& a, const T& b) { return a=a<b?b:a; }
template<class T> inline T minimize(T& a, const T& b) { return a=a<b?a:b; }

ll dp[85][1<<9][30];
int n,m,k;

int get(int x){
	int i=0,s=0;
	while(x){
		if (s&&(x&1))	return -1;
		if (s = (x&1))
			i++;
		x>>=1;
		//i++;
	}
	return i;
}

void solve(){
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	dp[0][0][0] = 1;
	for (int i=1;i<=n;i++){
		for (int j=0;j<=k;j++){
			for (int S=0;S<(1<<m);S++){
				int t = get(S);
				if (t==-1||t>j)	continue;
				for (int V=0;V<(1<<m);V++){
					if (get(V)==-1||(V&S))	continue;
					dp[i][S][j] +=dp[i-1][V][j-t];
				}
			}
		}
	}
	ll ans = 0;
	for (int i=0;i<(1<<m);i++)
		ans += dp[n][i][k];
	printf("%lld\n",ans);
}

int main() {
    freopen("G:\\Code\\1.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){
		if (n<m)
			swap(n,m);
		solve();

	}
	return 0;
}