回溯法输出n对括号的合法组合

排列组合这种问题似乎用回溯法比较合适，括号只有左括号和或右扣号，把左扣号定好了，右括号也就定好了。

用一个栈来存中间结果，优先放左扣号，符合条件输出后回溯。

#include <stdio.h>
int main(int argc, char *argv[]) {
    int n = atoi(argv[1]);
    char s[10000];
    int si = -1;
    //未放入栈的左括号数
    int left_count = n;
    int i = 0;
    while (1) {
        if (left_count > 0) {
            //左括号还没放完，继续放
            s[++si] = ‘(‘;
            --left_count;
            continue;
        }
        //左括号已经放完了，可以输出了
        for (i = 0; i <= si; i++) {
            printf("%c", s[i]);
        }
        for (i = si + 1; i < n * 2; i++) {
            printf(")", s[i]);
        }
        printf("\n");
        //开始回溯, 直到能将某一个左扣号变成右扣号
        while (si >= 0) {
            if (s[si] == ‘(‘) {
                //s[0]到s[si-1]中，左括号数超过一半，才能将s[si]变成左扣号
                if ((n - left_count - 1) * 2 > si) {
                    s[si] = ‘)‘;
                    left_count++;
                    break;
                }
                left_count++;
            }
            si--;
        }
        if (si < 0) {
            //回溯不到了
            break;
        }
    }
}

输出结果：

[email protected]$ ./a.out 1
()
[email protected]$ ./a.out 2
(())
()()
[email protected]$ ./a.out 3
((()))
(()())
(())()
()(())
()()()

[email protected]$

./a.out 1
()

./a.out 2
(())
()()

./a.out 3
((()))
(()())
(())()
()(())
()()()