POJ--2570--Fiber Network【floyd+位运算】

题意：一些公司决定搭建一些光纤网络，单向的，如果从第一点到第二点，有ab两个公司可以搭建，第二点到第三点有ac两个公司可以搭建，第一点到第三点有d公司可以搭建，则第一点到第三点有a、d两个公司可以搭建，a是通过第二点，d是直接连接两点。现在给你这么一个光纤网络，问某两点之间有哪些公司可以搭建起网络。

首先这题是个多源点的，有点像最短路的思想，如果让我做我肯定硬着头皮找相同的字母，不过我看到图论书里的想法很好，就写上来了。

因为公司是用一个小写字母来标识的，且每个公司的标识互不相同，也就是说最多只有26个公司，因此，可以用整数中的二进制位来表示每个公司，通过二进制位运算来实现集合的“或”运算和“与”运算。

如果第一点到第二点有a、b、c三个公司，则可用“00000000000000000000000000000111”来表示，第二点到第三点有a、d两个公司，则可用“00000000000000000000000000001001“来表示。所以如果用edge数组表示某两点之间的公司，就可以这么更新：

edge[i][j] |= edge[i][k] & edge[k][j]。

然后是输入输出的处理，在读入字符串后，要用逻辑左移存入到edge数组中：edge[a][b] = 1 << (s[i]-‘a‘)

输出的处理，枚举字符ch从‘a’到‘z’，如果edge[a][b]&(1<<ch-‘a‘)为1，则表示edge[a][b]所代表的集合中包含ch公司，则输出

如果edge[a][b]==0，说明a、b之间没有公司了

二进制和位运算真是好东西

#include<cstring>
#include<string>
#include<fstream>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<functional>
#include<cmath>
using namespace std;
#define PI acos(-1.0)
#define MAXN 510
#define eps 1e-7
#define INF 0x7FFFFFFF
#define seed 131
#define ll long long
#define ull unsigned ll
#define lson l,m,rt<<1
#define rson r,m+1,rt<<1|1

int n;
int edge[MAXN][MAXN];
char s[30];
void floyd(){
    int i,j,k;
    for(k=1;k<=n;k++){
        for(i=1;i<=n;i++){
            for(j=1;j<=n;j++){
                edge[i][j] |= edge[i][k] & edge[k][j];
            }
        }
    }
}
int main(){
    int i,j;
    int a,b;
    while(scanf("%d",&n),n){
        memset(edge,0,sizeof(edge));
        while(scanf("%d%d",&a,&b),a||b){
            scanf("%s",s);
            int l = strlen(s);
            for(i=0;i<l;i++){
                edge[a][b] |= 1 << (s[i]-'a');
            }
        }
        floyd();
        while(scanf("%d%d",&a,&b),a||b){
            for(i=0;i<=26;i++){
                if(edge[a][b]&(1<<i))     printf("%c",'a'+i);
            }
            if(!edge[a][b]) printf("-");
            printf("\n");
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

POJ--2570--Fiber Network【floyd+位运算】