浅析左偏树的性质及其应用

本文是看了黄源河的论文后才写的

如果本人有哪些地方写得不对的，希望各位大佬改正ORZ

学习C++的大佬应该都会优先队列（原谅我的菜，我连priority_queue都不会拼）

左偏树说到底就是一个升级版的堆

因为左偏树拥有所有堆拥有的功能比如说插入一个节点，取出堆顶和删除堆顶

我们的左偏树的优秀到底体现在哪呢？

左偏树可以合并两个堆！！！

如果我们用普通的做法合并两个堆是需要O(N)的时间

那么如果合并操作非常多

那么堆就不在实用了

先来规定左偏树的一些概念

外节点：一个没有右儿子的节点成为外节点

dist[u]：表示在它的儿子中，离它最近的外节点与它的距离

如果u本身就是一个外节点，那么dist[u]=0

如果u节点不存在（也就是空节点），那么dist[u]=-1

左偏树的性质有哪些呢

性质1：节点的键值小于等于它的左右儿子的键值（这是由堆的性质推导出来的）

未完待续

时间： 2024-08-04 01:56:23

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模板：左偏树

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左偏树

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学习笔记——左偏树

左偏树是一个堆,为了实现快速合并的操作,我们可以构造一颗二叉树,并且使右子树尽量简短 什么是左偏呢? 定义:一个左偏树的外节点是一个左子树为空或者右子树为空的节点,对于每一个点定义一个距离dist它为到它子树内外节点的最短距离. 一个合法的左偏树节点需要满足堆性以及它的右子树的dist比左子树的dist小. 为什么要这样呢? 这样右子树的dist是严格控制在logn以内的. 于是我们合并的时候,将另一个左偏树与当前左偏树的右子树合并,这样递归下去,则时间复杂度是O(logn)的. 这就是一颗左偏

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左偏树初步 bzoj2809 &amp; bzoj4003

看着百度文库学习了一个. 总的来说,左偏树这个可并堆满足 堆的性质 和 左偏 性质. bzoj2809: [Apio2012]dispatching 把每个忍者先放到节点上,然后从下往上合并,假设到了这个点 总值 大于 预算,那么我们把这个 大根堆 的堆顶弹掉就好了,剩下的就是可合并堆. 感谢prey :) 1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define rep(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++) 3 #define dr

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