【leetcode】Interleaving String

Interleaving String

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

For example,
Given:
s1 = "aabcc",
s2 = "dbbca",

When s3 = "aadbbcbcac", return true.
When s3 = "aadbbbaccc", return false.

采用动态规划，假设dp[i][j]表示了s1的前i个元素（包括第i个元素）s1[1],s1[2].....s1[i-1],与s2的前j个元素（包括第j个元素）s2[1],s2[2]...s2[j-1]是否可以构成s3

有两种情况可以考虑，

如果dp[i-1][j]成立了，且s1[i-1]==s3[i+j-1],那么可以认为dp[i][j]成立

如果dp[i][j-1]成立了，且s2[j-1]==s3[i+j-1],也可以认为dp[i][j]成立

所以可以得到如下的递推式：

dp[i][j]=(dp[i-1][j]&&s1[i-1]==s3[i+j-1])||(dp[i][j-1]&&s2[j-1]==s3[i+j-1]);

 1 class Solution {
 2 public:
 3     bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
 4
 5         int n1=s1.length();
 6         int n2=s2.length();
 7         int n3=s3.length();
 8
 9         if(n1+n2!=n3)
10         {
11             return false;
12         }
13
14         vector<vector<bool> > dp(n1+1,vector<bool>(n2+1,false));
15
16         dp[0][0]=true;
17
18         for(int i=1;i<=n1;i++)
19         {
20             dp[i][0]=dp[i-1][0]&&s1[i-1]==s3[i-1];
21         }
22
23         for(int j=1;j<=n2;j++)
24         {
25             dp[0][j]=dp[0][j-1]&&s2[j-1]==s3[j-1];
26         }
27
28         for(int i=1;i<=n1;i++)
29         {
30             for(int j=1;j<=n2;j++)
31             {
32                 dp[i][j]=(dp[i-1][j]&&s1[i-1]==s3[i+j-1])||(dp[i][j-1]&&s2[j-1]==s3[i+j-1]);
33             }
34         }
35
36         return dp[n1][n2];
37     }
38 };