省队集训Day3 light

【问题描述】
“若是万一琪露诺（俗称 rhl）进行攻击，什么都好，冷静地回答她的问题来吸引她。
对方表现出兴趣的话，那就慢慢地反问。在她考虑答案的时候，趁机逃吧。就算是很简单的
问题，她一定也答不上来。” ——《上古之魔书》

天空中出现了许多的北极光，这些北极光组成了一个长度为 n 的正整数数列 a[i],远古之
魔书上记载到：2 个位置的 graze 值为两者位置差与数值差的和：
graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|。
要想破解天罚，就必须支持 2 种操作（k 都是正整数）：
Modify x k：将第 x 个数的值修改为 k。
Query x k：询问有几个 i 满足 graze(x,i)<=k。
由于从前的天罚被圣王 lmc 破解了，所以 rhl 改进了她的法术，询问不仅要考虑当前数
列，还要考虑任意历史版本，即统计任意位置上出现过的任意数值与当前的 a[x]的 graze 值
<=k 的对数。（某位置多次修改为同样的数值，按多次统计）
【输入格式】
第 1 行两个整数 n,q。分别表示数列长度和操作数。
第 2 行 n 个正整数，代表初始数列。
第 3~q+2 行每行一个操作。
【输出格式】
对于每次询问操作，输出一个非负整数表示答案。
【样例输入】
3 5
2 4 3
Query 2 2
Modify 1 3
Query 2 2
Modify 1 2
Query 1 1
【样例输出】
2
3
3

将每个元素看做一个点(x,A[x])，那么也就是询问一个斜着的正方形内有多少个
点；或者修改一个点的 y 值。
把斜着的正方形转成正着的正方形，也就是(x,y)->(x-y,x+y)，然后变为查询矩形
内部元素个数。

然后就是CDQ裸题了··

code：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #define maxn 60005
 6 #define maxm 260005
 7 #define maxq 60005
 8 #define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
 9 using namespace std;
10 char s[6];
11 int n,q,x,k,cnt,lim,a[maxn],ans[(maxn+maxq)*4];
12 bool bo[maxn+maxq];
13 struct DATA{
14     int num,id,op,x,y,t;
15 }list[(maxn+maxq)*4],p,temp[(maxn+maxq)*4];
16 void add(int op,int id,int x,int y,int k){
17     int xx=x-y,yy=x+y;
18     if (!op) lim=max(lim,xx),lim=max(lim,yy),list[++cnt]=(DATA){cnt,id,op,xx,yy,0};
19     else{
20         int x1=xx-k,y1=yy-k,x2=xx+k,y2=yy+k;
21         if (y1>0) list[++cnt]=(DATA){cnt,id,op,x1-1,y1-1,1};
22         list[++cnt]=(DATA){cnt,id,op,x1-1,y2,-1};
23         if (y1>0) list[++cnt]=(DATA){cnt,id,op,x2,y1-1,-1};
24         list[++cnt]=(DATA){cnt,id,op,x2,y2,1};
25         lim=max(lim,x2),lim=max(lim,y2);
26     }
27 }
28 struct bit{
29     int val[maxm];
30     void insert(int x,int v){for (;x<=lim;x+=lowbit(x)) val[x]+=v;}
31     int query(int x){
32         int ans=0;
33         for (;x;x-=lowbit(x)) ans+=val[x];
34         return ans;
35     }
36 }T;
37 void solve(int l,int r){
38     if (l==r) return;
39     int m=(l+r)>>1;
40     solve(l,m),solve(m+1,r);
41     for (int i=l,a=l,b=m+1;i<=r;i++){
42         p=(a<=m&&(b>r||list[a].x<=list[b].x))?list[a++]:list[b++];
43         if (p.num<=m&&!p.op) T.insert(p.y,1);
44         else if (p.num>m&&p.op) ans[p.id]+=T.query(p.y)*p.t;
45         temp[i]=p;
46     }
47     for (int i=l;i<=r;i++) list[i]=temp[i];
48     for (int i=l;i<=r;i++) if (list[i].num<=m&&!list[i].op) T.insert(list[i].y,-1);
49 }
50 int main(){
51     scanf("%d%d",&n,&q);
52     for (int i=1;i<=n;i++){
53         scanf("%d",&a[i]);
54         add(0,i,i,a[i],0);
55     }
56     for (int i=n+1;i<=n+q;i++){
57         scanf("%s%d%d",s,&x,&k);
58         if (s[0]==‘M‘) a[x]=k,add(0,i,x,a[x],0);
59         else{
60             bo[i]=1;
61             add(1,i,x,a[x],k);
62         }
63     }
64     n+=q,lim++,solve(1,cnt);
65     for (int i=1;i<=n;i++) if (bo[i]) printf("%d\n",ans[i]);
66     return 0;
67 }