LightOJ(1422)——Halloween Costumes

首先，我还是表扬一下自己，开始独立思考了，虽然说最后的想法是错误的，但是至少已经很接近了。所以，再接再厉吧！

题意：

现在那个人要去参加一个聚会，然后总共有n天，每天所要求穿的服饰的序号分别为c[i]。

这个人可以一次性穿上1件衣服，或者一次性脱下任意多件衣服。当然也可以在衣服外面套衣服。

并且如果这件衣服已经被脱下的话，那么它下次不能再次被穿上，如果我们还需要这件衣服的话，那么我们就只能重新再去买另外一件了。

最后问你，如果要参加完所有的派对，那么他所需要的最少的衣服数量是多少。

比如说第一个样例：

4

1 2 1 2

我们只需要先穿上1，然后再穿上2，再脱掉1，然后此时没有2的衣服了，所以我们还需要一件2的衣服，所以最后总共是需要3件衣服。

思路：

这题主要的难点是在于判断什么时候可以利用还存在的衣服。

定义dp[i][j]为i~j区间内所需要的最少衣服的数量。

感觉下面的思路很巧妙：

1）dp[i][i]=1，这是初始化dp

2）dp[i][j]=dp[i][j-1]，当c[i]==c[j]的时候，那么我们就只需要j前面的数量就好了

3）当c[i]==c[k]时，dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j])； 注意这里是dp[i][k],因为不算k的区间是包含在i~k里的。这里的目的就是相当于再缩小下dp[s][e]

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#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 111
#define inf 99999999
int c[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main(){
	int T,j=1;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int n;
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&c[i]);
			dp[i][i]=1;
		}
		for(int len=2;len<=n;len++){
			for(int s=1;s<=n-len+1;s++){
				int e=s+len-1;
				dp[s][e]=inf;
				if(c[s]==c[e]) dp[s][e]=dp[s][e-1];
				for(int k=s;k<e;k++){
					if(c[s]==c[k]) dp[s][e]=min(dp[s][e],dp[s][k]+dp[k+1][e]);	//!!!
				}
			}
		}
		printf("Case %d: %d\n",j++,dp[1][n]);
	}
}

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