poj1009 Edge Detection

给一个n * m的矩阵(n * m ≤ 1e9, m ≤ 1e9)A, 求矩阵A‘。

定义A‘(i, j) = max(abs(A(i, j) - A(u, v))), 其中(u, v)在矩阵内同时在以(i, j)为中心的九宫格范围内。

考虑到矩阵大小，当然不是按照传统方式呈现矩阵，而是用一种流程编码(RLE)的编码方式表示。

编码方式题目已经交代的很清楚了。

看似很棘手的一个题目，对于如此大的数据量感觉似乎无从下手。

注意到题目说明pair数不会超过1e3。

也就是说，相连的重复数字是很多的，这是本题能够被解决的先决条件。

我们定义A(i, j)的位置是(i * width + j)(i, j从0开始）。

我们定义当前pair(i)的最小位置为f(i)。

如果能够知道A^‘中所有pair的f值，答案即可得到。

然而准确找到所有pair的位置（不重不漏）是困难的，但是找到它们出现的可能位置（允许冗余）则是可行的。

我们断言：A^‘中所有pair的f值对应的位置（简记为突变位置）一定在以A中某个突变位置为中心的九宫格范围内。

画图易得反证，此略过。

这样我们找到所有伪命中点最后再处理一下（去重）就行了，具体实现见代码。

http://poj.org/problem?id=1009