LeetCode 之 Pow(x, n)（分治法）

【问题描述】

Implement pow(x, n).

1.【基础知识】

1）分治的意识，一道O(N)的算法题，琢磨出O(lgN)的思想出来就是要求；

2.【屌丝代码】

卡壳的地方：

1.Time Limit Exceeded。

#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>

using namespace std; 

// Status: Time Limit Exceeded
class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
		double res(1);
		if(n==0)
			return 1;
        for(int i=0;i<n;i++)
			res = res*x;
		return res;
    }
};

int main()
{
	int n=1;
	double x = 2.0;
	Solution mySln;
	double num = mySln.myPow(x, n);
	cout<<num<<endl;
	while(1);
    return 0;
}

3.【源码AC】

//LeetCode, Pow(x, n)
// 二分法， $ x^n = x^{n/2} * x^{n/2} * x^{n\%2} $
// 时间复杂度 O(logn)，空间复杂度 O(1)
class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        if (n < 0)
            return 1.0 / power(x, -n);
        else
            return power(x, n);
        }
private:
    double power(double x, int n) {
        if (n == 0)
            return 1;
        double v = power(x, n / 2);
        if (n % 2 == 0)
            return v * v;
        else
            return v * v * x;
    }
};

4.【复盘】

1）卡壳部分

O(N)与O(lgN)的茶具

2）AC源码思想——二分（分治思想）

二分法： xn = x^n/2 × x^n/2 × x^n%2

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