HDU 5234 DP背包

题意：给一个n*m的矩阵，每个点是一个蛋糕的的重量，然后小明只能向右，向下走，求在不超过K千克的情况下，小明最终能吃得最大重量的蛋糕。

思路：类似背包DP；

状态转移方程：dp[i][j][k]----在i,j位置时，最大容量为k时的最大值；

做背包循环一般从1开始，因为需要坐标-1的情况，从0开始需要特判，而且容易RE；

 1 #include <iostream>
 2 #include <cmath>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cstring>
 5 #include <cstdlib>
 6 #include <string>
 7 #include <sstream>
 8 #include <algorithm>
 9 #define Max 2147483647
10 #define INF 0x7fffffff
11 #define N 110
12 #define ll long long
13 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
14 #define repu(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
15 const double PI=-acos(-1.0);
16 using namespace std;
17 int dp[N][N][N];
18 int w[N][N];
19 int main()
20 {
21     int n,m,k;
22     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
23     {
24         repu(i,0,1+n)
25         repu(j,0,m+1)
26         repu(p,0,k+1)
27         dp[i][j][p] = 0;
28         repu(i,1,1+n)
29         repu(j,1,1+m)
30         scanf("%d",&w[i][j]);
31         repu(i,1,n+1)
32         {
33             repu(j,1,m+1)
34             {
35                 for(int p = w[i][j]; p<=k; p++)
36                 {
37                     int t = max(dp[i-1][j][p],dp[i][j-1][p]);///左边，上边
38                     int s = max(dp[i-1][j][p-w[i][j]]+w[i][j],dp[i][j-1][p-w[i][j]]+w[i][j]);
39                     dp[i][j][p] = max(t,s);
40                 }
41             }
42         }
43         int maxn = 0;
44         repu(p,0,k+1)
45         maxn = max(dp[n][m][p],maxn);
46         printf("%d\n",maxn);
47     }
48     return 0;
49 }

背包