题目描述
小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。
输入输出格式
输入格式：
输入文件message.in的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。
接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。
输出格式：
输出文件message.out共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
输入输出样例
输入样例#1：
3 3 0 3 9 2 8 5 5 7 0
输出样例#1：
34
说明
【限制】
30%的数据满足：1<=m,n<=10
100%的数据满足：1<=m,n<=50
NOIP 2008提高组第三题
---------------------------我是华丽丽的分割线------------------------------------------
很容易想到一个算法：
–求出1个纸条从（1，1）到（M,N）的路线最大值.
–删除路径上的点值
–再求出1个纸条从（M,N）到（1，1）的路线最大值.
–统计两次和
上述算法很容易找出反例，如下图。
0 3 9 0 INF 9
2 8 5 -------> 2 INF 5
5 7 0 5 INF 0
第1次找最优值传递后，导致第2次无法传递。
-贪心算法错误，因此我们需要同时考虑两个纸条的传递。
-由于小渊和小轩的路径可逆，因此，尽管出发点不同，但都可以看成同时从(1,1)出发到达(M,N)点。
-设f(i1,j1,i2,j2)表示纸条1到达(i1,j1)位置，纸条2到达(i2,j2)位置的最优值。则有，
|f[i1-1][j1][i2-1][j2]
f(i1,j1,i2,j2)=max|f[i1-1][j1][i2][j2-1]
|f[i1][j1-1][i2-1][j2]
|f[i1][j1-1][i2][j2-1]
-其中 (i1,j1)<> (i2,j2)
-1<=i1, i2<=M, 1<=j1 , j2<=N
-时间复杂度O(N2M2)
代码如下：
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstring>
4 #include<cmath>
5 #include <algorithm>
6 using namespace std;
7 int d[51][51];
8 int s[51][51][51][51];
9 int main()
10 {
11
12 int i,j,k,l;
13 int n,m;
14 cin>>m>>n;
15 memset(s,0,sizeof(s));
16 memset(d,0,sizeof(d));
17 for(i=1;i<=m;i++)
18 for(j=1;j<=n;j++)
19 cin>>d[i][j];
20 for(i=1;i<=m;i++)
21 {
22 for(j=1;j<=n;j++)
23 {
24 for(k=1;k<=m;k++)
25 {
26 for(l=1;l<=n;l++)
27 {
28 s[i][j][k][l]=max(s[i][j][k][l],s[i-1][j][k-1][l]);
29 s[i][j][k][l]=max(s[i][j][k][l],s[i-1][j][k][l-1]);
30 s[i][j][k][l]=max(s[i][j][k][l],s[i][j-1][k-1][l]);
31 s[i][j][k][l]=max(s[i][j][k][l],s[i][j-1][k][l-1]);
32 s[i][j][k][l]+=d[i][j];
33 if(i!=k||j!=l) s[i][j][k][l]+=d[k][l];
34 }
35 }
36 }
37 }
38 cout<<s[m][n][m][n];
39 return 0;
40 }
传纸条