solution

DAY1

A  UVAlive 3937 painting the sticks

给你一些木棒，按照给定的颜色序列染色，每次最多可以染连续的3块（每块的颜色可以不一样），每块可以由任意多个连续木棒组成，求最少步数。

题目里有说不允许覆盖染色吗？统计不同的颜色块的个数，除以3并向上取整就是答案了。。

B UValive3938 "Ray, Pass me the dishes!"

给一个长度为n的序列，有m个询问，每次询问某个区间内的和最大的子区间

线段树问题，对于线段树上的每个节点维护ans，以及前缀和的最大值，最小值，但需要注意的是对于[l,r]这个区间，要维护[l-1,r-1]区间的前缀和最小值。

C UVAlive3939  Plucking fruits

给你一张无向图，和m个询问，每次询问从a到b存不存在一条路径，路径上每条边的权值都大于c

最小瓶颈生成树，离线解决，先将边权从大到小排序，依次加边，在加边Wi之前，处理所有c大于Wi，且小于等于W（i-1）的询问，如果此时a和b在一个集合里，就是存在，反之则不存在，因为以后添加的边权都会小于c。

F - Remember the Word UVAlive3941

给你一个字符串T， 和一个包含很多字符串的集合， 问集合中的字符串组成T的方案数

DP  f[i] 表示组成T[1...i]的方案数 f[j] = f[j] + f[i]  if s[i+1...j] in set

用trie树 优化递推， 可以减少不必要的状态转移

G - Liking‘s Letter UVAlive3943

求一个字符串中出现次数超过1次的最长子串

后缀数组，直接取高度数组中的最大值即可，但此题对时间要求很高，快速排序版本的过不了，用的基数排序才勉强过的。。。

I  Cake slicing UVAlive3944

切蛋糕，使得每块蛋糕里有且只有一个草莓，每切一刀都有一个代价，求最小代价。

dp 用 f[i,j,k,l] 表示一个该问题的子问题，求解每个子问题，记忆化搜索。但要预处理一下每个方块有多少个草莓。

DAY2

A Ginkgo Numbers UValive6182

定义一种数和相应的乘法，求给定的一个gingo number 是不是素数

题目中给出了一个gingo number 是另一个 gingo number 的因子的充要条件， 利用这个充要条件暴力求解即可，数据规模很小。

C - One-Dimensional Cellular Automaton uvalive6184

矩阵乘法+快速幂的裸题

D - Find the Outlier UVAlive6185

给你一个多项式函数的阶数d，并给出0....d+2对应的函数值，其中有一个是错误的，找出来

枚举其中一个函数值，假设他是错的，将剩余的d+2的函数值构造成d+2个线性方程，含有d+1个未知数，进行高斯消元，判断是否有解，若无解则说明所枚举的即是答案

F - Never Wait for Weights　　Uvalive6187

在某一时刻，会告诉你某两个点的之间的差值，或者询问你某两个点之间的差值是多少？回答所有的询问

并查集问题，需要维护附加信息，就是孩子与父亲的差值，官方说法叫做偏移量，路径压缩和合并的时候主意维护偏移量就可以了。

DAY3

A - Beer Problem

题意描述不说了，比较简单的费用流问题，注意图是无向图，一条边可以拆成两条有向边就可以

C - Black and White

逆时针给你一些点的坐标，保证连接起来是个封闭图形，求面积

因为每条边的方向不是平行于就是垂直于x轴，所以就特别简单了，枚举一遍即可

D - Integer Numbers

给你一个整数数列，修改最少的数使其成为单调递增且连续的数列

求a[i]-i, 然后找那个相同的数的个数最多的数，答案就是n-maxsum

E - Islands

题意描述就不说了， 并查集并添加附加信息s[i] 表示以i为根的集合中点的个数

对于每个点，先求出与之相邻的六个点的坐标，然后求出有几个集合，以及每个集合的规模，如果合并后的联通块的规模满足条件

就保留这个点。

I - Radio Waves

求一个最大的覆盖半径，使得相同频率的调频不会相互覆盖

将所有点对之间的距离排序，然后从小到大加入并查集里，在并查集中维护两个点之间的关系，遇到第一条边，加入并查集后发生了冲突，则停止。

DAY4

A - Elevator

大水。。

B - Continuous Login

给定一个数N， 用最少的1...n的前缀和组合

在比赛中队友发现了一个规律，最多就用三个。。所以直接暴力

一个直接枚举，二个的话，枚举一个，二分一个，三个就枚举两个，二分最后一个。。

D - Ranking System

模拟题， 多关键字排序，然后枚举统计，主意细节就可以了。

F - Calculate the Function

给你一个序列，和m个询问，每次询问区间[l,r]  Fi(Li) = ALi   Fi(Li + 1) = A(Li + 1)

for all x >= Li + 2, Fi(x) = Fi(x - 1) + Fi(x - 2) × Ax       求F[r]

线段树问题， 每个节点是一个矩阵， 区间合并时做矩阵乘法，然后对每个区间询问，就可以快速知道对应的矩阵

剩下的就比较简单了

I - ?(>_o)!

卖萌的题。。。

DAY5

A - Special Experiment

给你N个数，要求你去掉一些数，使得剩余的数任意两个的差值都不等于另外的M个数，并使和最大

枚举任意两个数，如果他们的差值等于那M个数中的某个，便在他们之间连一条边，最后求这张图的最大点权独立集。

题目暗示了这张图是棵树。。所以就很简单了，用树形dp即可。

F - Sum of Factorials

给你一个数，判断是不是一些斐波那契数字的和

背包问题。

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时间： 2024-10-05 20:55:05

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