程序设计 = 数据结构 + 算法
数据:是描述客观事物的符号,是计算机中可以操作的对象,是能被计算机识别,并输入给计算机处理的符号集合。
数据元素:是组成数据的、有一定意义的基本单位,在计算机中通常作为整体处理。也被称为记录。
数据项:一个数据元素可以由若干个数据项组成。数据项是数据不可分割的最小单位。
数据对象:是性质相同的数据元素的集合,是数据的子集。
数据结构:是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
逻辑结构:是指数据对象中数据元素之间的相互关系。
1)集合结构:集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外,它们之间没有其他关系。
2)线性结构:线性结构中的数据元素之间是一对一的关系。
3)树形结构:树形结构中的数据元素之间存在一种一对多的层次关系。
4)图形结构:图形结构的数据元素是多对多的关系。
物理结构(存储结构):是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式。
1)顺序存储结构:是把数据元素存放在地址连续的存储单元里,其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的。
2)链式存储结构:是把数据元素存放在任意的存储单元里,这组存储单元可以是连续的,也可以是不连续的。
数据类型:是指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称。
1)原子类型:是不可以再分解的基本类型,包括整型、实型、字符型等。
2)结构类型:由若干个类型组合而成,是可以再分解的。例如,整型数组是由若干整型数据组成的。
抽象数据类型:是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。
算法:是解决特定问题求解步骤的描述,在计算机中表现为指令的有限序列,并且每条指令表示一个或多个操作。
算法的五个基本特性:输入、输出、有穷性、确定性、可行性。
1)输入:算法具有零个或多个输入。
2)输出:算法至少有一个或多个输出。
3)有穷性:指算法在直行有限的步骤之后,自动结束而不会出现无线循环,并且每一个步骤在可接受的时间内完成。
4)确定性:算法的每一步骤都具有确定的含义,不会出现二义性。
5)可行性:算法的每一步都必须是可行的,也就是说,每一步都能够通过直行有限次数完成。
算法设计的要求
1)正确性:算法的正确性是指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性、能正确反映问题的需求、能够得到问题的正确答案。
2)可读性:算法设计的另一目的是为了便于阅读、理解和交流。
3)健壮性:当输入数据不合法时,算法也能做出相关处理,而不是产生异常或莫名其妙的结果。
4)时间效率高和存储量低:设计的算法应该尽量满足时间效率高和存储量低的需求。
算法的时间复杂度:
在进行算法分析时,语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数,进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复杂度,也就是算法的时间量度,记作:T(n)=O(f(n))。它表示随问题规模n的增大,算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同,称作算法的渐近时间复杂度,简称为时间复杂度。其中f(n)是问题规模n的某个函数。
一般情况下,随着n的增大,T(n)增长最慢的算法称为最优算法。
一般在没有特殊说明的情况下,都是指最坏时间复杂度。
算法的空间复杂度通过计算算法所需的存储空间实现,算法空间复杂度的计算公式记作:S(n)=O(f(n)),其中,n为问题的规模,f(n)为语句关于n所占存储空间的函数。
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