格雷码 Gray

格雷码 Gray

格雷码定义： 在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray Code）

格雷码的求解： 上一次求解到的Gray码， 按顺序给每一个都加上前缀0,  得到前一半，然后，将Gray码逆序，给每一个都加上前缀1就是答案。

例如：

n = 1

Gray: 0 1

n = 2

00  01  (顺序 0 1)

11  10  (逆序 1 0)

具体代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

// Gray(n) = 前缀0 + 顺序Gray(n-1)  前缀1 + 逆序Gray(n-1)
void getGrayCode(int arr[], int n)
{
    if (n==1)
    {
        arr[1] = 0;
        arr[2] = 1;
        return;
    }

    // 获取 n-1 的格雷码
    getGrayCode(arr, n-1);
    int k = 1<<(n-1);
    for(int i=k; i>0; i--)
    {
        // 逆袭加前缀
        arr[2*k+1-i] = arr[i]+k;
    }
}

void printGrayCode(int arr[], const int n)
{
    for(int i=1; i<=(1<<n); ++i)
    {
        //printf("%d\n", arr[i]);
        bitset<4> bit(arr[i]);
        cout<<bit<<" ";
        if ( i==(1<<(n-1)) )    // 一半时候进行换行
            cout<<endl;
    }
    printf("\n");
}

int main(void)
{
    int n = 4;
    int *code = new int[1<<10];
    getGrayCode(code, n);
    printGrayCode(code, n);

    return 0;
}

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