每日一记--2014.9.14

今天的小程序是厄拉多塞筛--寻找小于整数N的所有素数

厄拉多塞筛的基本思想是：从最小的素数2开始，首先把2圈出，然后将2的倍数去除。找出下一个未被圈出的数3，将3的倍数去除。找出下一个未被圈出的数35，将5的倍数去除，以此类推，直到N的平方根为止，就不需将其倍数去除了。最后剩余的被圈出的数就是要找的素数。

 1 package 判断素数;
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 3 import java.util.ArrayList;
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 5 public class Shai {
 6     public static void main(String[] s){
 7         System.out.println(    findPrime(100));
 8     }
 9     private static ArrayList<Integer> findPrime(int n) {
10         //1,先为数组中的数赋值
11         int[] num = new int[n+1];//为了将n个数都存入且不与角标冲突，数组大小为n+1，这样我们只使用从角标为1的数组
12         for(int i=0;i<=n;i++)
13             num[i]=i;
14         //2,依次去除合数，即将合数置零
15         int end = (int) Math.sqrt(n);
16         for(int i=2;i<=end;){
17             for(int j=i*2;j<=n;j+=i){//注意j从i*2开始
18                 num[j]=0;
19             }
20             i=next(num,i);
21         }
22         //3,最后再遍历数组，将未被置零的数也就是素数放入list中，返回list
23         ArrayList<Integer> sushu=new ArrayList<Integer>();
24         for(int i=2;i<n;i++){
25             if( num[i]!=0){
26                 sushu.add(num[i]);
27             }
28         }
29         return sushu;
30     }
31     //找出下一个未被置零的数
32     private static int next(int[] aa,int i) {
33         while(aa[++i]==0){
34         }
35         return i;
36     }
37 }