UVa 10791 (唯一分解) Minimum Sum LCM

题意：

输入n，求至少两个正整数，使得这些数的最小公倍数为n且和最小。

分析：

设n的分解式为，很显然单独作为一项，和最小。

这里有两个小技巧：

• 从2开始不断的除n，直到不能整除为止。这样就省去了素数判断的问题，而且缩短了代码量。因为最开始把所有n的2的因数都出去了，后面便不会出现n % 4 == 0的情况，这样除n的都是素数。
• 从2除n一直到sqrt(n)，如果n不为1，则此时除“剩下”的就是n最大的质因数。减少循环次数。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cmath>
 3
 4 typedef long long LL;
 5
 6 int main(void)
 7 {
 8     int n, kase = 0;
 9     while(scanf("%d", &n) == 1 && n)
10     {
11         LL ans = 0;
12         int m = sqrt(n + 0.5);
13         int pcnt = 0;
14
15         if(n == 1)
16         {
17             printf("Case %d: 2\n", ++kase);
18             continue;
19         }
20
21         for(int i = 2; i <= m; ++i)
22         {
23             if(n % i == 0)
24             {
25                 pcnt++;
26                 int temp = 1;
27                 while(n % i == 0)
28                 {
29                     n /= i;
30                     temp *= i;
31                 }
32                 if(temp > 1) ans += temp;
33             }
34         }
35         if(n > 1)
36         {
37             pcnt++;
38             ans += n;
39         }
40         if(pcnt <= 1) ans++;
41
42         printf("Case %d: %lld\n", ++kase, ans);
43
44     }
45
46     return 0;
47 }

代码君