简单但实用的二分法（一）

二分法，作为一个c的初学者，基本上是都要学的，简述一下二分的思想，比如说给你10个数：1，3， 5， 4， 6， 10， 9， 8， 7， 2.让你查找其中的一个数，比如2，最容易想到的方法就是从第一个数到最后一个数遍历一遍。

for（i = 0; i < n; i++)
{
      if(a[i] == m)
       break;
}
.........

但这样是有问题的，如果n的值很大，大到1000000，,10000000，这样就明显不行，会超时。那怎么办呢？这就轮到我们的二分法出场了。

二分法，顾名思义，每次把所有数据分成两半。当然，用二分法的一个重要前提就是数列必须是有序的。也就是说，如果题目给你的数列是无序的话，必须要先给它排序才能使用二分（排序的话建议使用sort函数，可以百度到），还是那10个数，排序完之后就是：1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9，10。每次取中间值（mid），比如说还是找2，第一次mid = （1 +　１０）／２＝　５，２　＜　５，所以就取区间１～５，再取ｍｉｄ　＝　（１　＋　５）／２　＝　３，３　＞　２，就再取区间１～３，再执行前面的操作就得到了要找的数２,。这样只要三次就找到了２，而第一种要找１０次。对于二分来说，因为每次都是取其一半，所以１００００００个数也就只要ｎ　＝　ｌｏｇ_２１００００００，也就差不多２０多次。这就比一般的查找法快了很多吧。

while(l < r)    //l为左边界，r为右边界
{
      mid = (l + r) / 2;  //取中间值
      if(  mid > x )          //更新边界，画图可以理解，x为要找的值
      {
               r = mid;
       }
       if( mid < x )
      {
               l = mid;
       }
       if(mid == x)
       {
             printf("已找到该数");
        }
}
printf("未找到该数");

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