bzoj 2818: Gcd 歐拉函數

2818: Gcd

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Description

给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的
数对(x,y)有多少对.

Input

一个整数N

Output

如题

Sample Input

4

Sample Output

4

HINT

hint

对于样例(2,2),(2,4),(3,3),(4,2)

1<=N<=10^7

Source

求gcd(x,y)==prime[k] 對數（1<=x,y<=n）

枚舉質數p，求gcd(x,y)==1, (1<=x,y<=n/p)

設sphi(k)表示gcd(x,y)==1,(1<=x,y<=k),那麼，可以通過幾何法推導出sphi(k)=phi(k)*2+sphi(k-1)

然後此題可解。