题意:对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数
思路:在hdu1695的基础上加上容斥,即:ans=solve(b/k,d/k)-solve((a-1)/k,d/k)-solve((c-1)/k,b/k)+solve((a-1)/k,(c-1)/k),详见代码:
/********************************************************* file name: bzoj2301.cpp author : kereo create time: 2015年02月17日 星期二 10时46分33秒 *********************************************************/ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<set> #include<map> #include<vector> #include<stack> #include<cmath> #include<string> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int sigma_size=26; const int N=100+50; const int MAXN=50000+50; const int inf=0x3fffffff; const double eps=1e-8; const int mod=1000000000+7; #define L(x) (x<<1) #define R(x) (x<<1|1) #define PII pair<int, int> #define mk(x,y) make_pair((x),(y)) int primecnt; int vis[MAXN],mu[MAXN],prime[MAXN],sum[MAXN]; void Mobius(){ primecnt=0; memset(vis,0,sizeof(vis)); mu[1]=1; for(int i=2;i<MAXN;i++){ if(!vis[i]){ prime[primecnt++]=i; mu[i]=-1; } for(int j=0;j<primecnt && i*prime[j]<MAXN;j++){ vis[i*prime[j]]=1; if(i%prime[j]) mu[i*prime[j]]=-mu[i]; else{ mu[i*prime[j]]=0; break; } } } } ll solve(int l,int r){ ll ans=0; if(l>r) swap(l,r); int last; for(int i=1;i<=l;i=last+1){ last=min(l/(l/i),r/(r/i)); ans+=(ll)(sum[last]-sum[i-1])*(l/i)*(r/i); } return ans; } int main(){ Mobius(); sum[0]=0; for(int i=1;i<MAXN;i++) sum[i]=sum[i-1]+mu[i]; int T; scanf("%d",&T); while(T--){ int a,b,c,d,k; scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k); ll ans=solve(b/k,d/k)-solve((a-1)/k,d/k)-solve((c-1)/k,b/k)+solve((a-1)/k,(c-1)/k); printf("%lld\n",ans); } return 0; }
时间: 2024-12-16 11:54:35