题意:给出一些花的开放时间段,然后询问某个时间点有几朵花正在开放。
由于ti<1e9,我们需要先将时间离散化,然后将时间点抽象为一个数组中的点,显然,我们需要进行区间更新和单点查询,可以考虑线段树与树状数组两种做法,一般的,树状数组是用来维护区间和与单点修改的,那么,如何通过树状数组进行区间更新和单点查询呢,联想到差分数组,差分数组可以在o(1)的时间内进行区间的更新,但是单点查询的效率为o(n),显然不能用于处理此题,这时,考虑树状数组维护差分数组,就可以o(logn)地进行区间更新(更新差分数组的 l, r+1即可,使sub[l]++,sub[r+1]--),o(logn)地查询单点值(求差分数组前缀和)//树状数组维护差分数
#include<bits/stdc++.h #define N 100005 #define mod 998244353 using namespace std; typedef long long ll; int sub[N<<1],n,l[N],r[N],tim[N],nn; int lowbit(int x){ return x&-x;}; int add(int x,int val) { while(x<=nn) { sub[x]+=val; x+=lowbit(x); } } int query(int x) { int ans=0; while (x>0) { ans+=sub[x]; x-=lowbit(x); } return ans; } int main() { int t; cin>>t; for(int ca=1;ca<=t;ca++) { memset(sub,0, sizeof(sub)); vector<int>mp; int q,L,R; cin>>n>>q; for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%d",l+i,r+i); mp.push_back(l[i]); mp.push_back(r[i]); } for(int i=1;i<=q;i++) { scanf("%d",tim+i); mp.push_back(tim[i]); } nn=mp.size(); sort(mp.begin(),mp.end()); unique(mp.begin(),mp.end()); for(int i=1;i<=n;i++) { L=lower_bound(mp.begin(),mp.end(),l[i])-mp.begin()+1; R=lower_bound(mp.begin(),mp.end(),r[i])-mp.begin()+1; add(L,1); add(R+1,-1); } //for(int i=1;i<=mp.size();i++)cerr<<query(i)<<endl; printf("Case #%d:\n",ca); for(int i=1;i<=q;i++) { int pos=lower_bound(mp.begin(),mp.end(),tim[i])-mp.begin()+1; printf("%d\n",query(pos)); } } return 0; }
嘤嘤嘤~~博客写完,我就后悔了,本题的区间更新和单点查询操作是分开的,那么我为什么搞这么麻烦还用树状数组,直接差分数组求和后不就能o(1)单点查询了吗。。但是总体复杂度不变,仍为o(nlogn)
(n为离散化后,映射中点的个数,),常数降低了很多,,虽然运行时间只是由312ms到296ms,但是写起来简单了许多,以下是没有使用树状数组的ac代码
//树状数组维护差分数组 #include<bits/stdc++.h> #define N 100005 #define mod 998244353 using namespace std; typedef long long ll; int sub[N<<1],n,l[N],r[N],tim[N],nn; int main() { int t; cin>>t; for(int ca=1;ca<=t;ca++) { memset(sub,0, sizeof(sub)); vector<int>mp; int q,L,R; cin>>n>>q; for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%d",l+i,r+i); mp.push_back(l[i]); mp.push_back(r[i]); } for(int i=1;i<=q;i++) { scanf("%d",tim+i); mp.push_back(tim[i]); } nn=mp.size(); sort(mp.begin(),mp.end()); unique(mp.begin(),mp.end()); for(int i=1;i<=n;i++) { L=lower_bound(mp.begin(),mp.end(),l[i])-mp.begin()+1; R=lower_bound(mp.begin(),mp.end(),r[i])-mp.begin()+1; sub[L]++; sub[R+1]--; } for(int i=1;i<=nn;i++)sub[i]+=sub[i-1]; printf("Case #%d:\n",ca); for(int i=1;i<=q;i++) { int pos=lower_bound(mp.begin(),mp.end(),tim[i])-mp.begin()+1; printf("%d\n",sub[pos]); } } return 0; }
事实证明,只要多思考,问题就会更简单。算是一点小小的启发吧
原文地址:https://www.cnblogs.com/xusirui/p/9427708.html
时间: 2024-11-05 20:27:39