题目描述
作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
然而数据中有L=R的情况，请特判这种情况，输出0/1。
输入输出格式
输入格式：
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。
输出格式：
包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）
输入输出样例
输入样例#1： 复制
6 4 1 2 3 3 3 2 2 6 1 3 3 5 1 6
输出样例#1： 复制
2/5 0/1 1/1 4/15
说明
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
题目分析
本题题意好懂，我就不解释了，主要是莫队算法那一块，我觉得莫队算法（本质就是一个把不连续的询问变成连续而有规律的，把在线解决的问题转换为离线的问题，我们只需要求出第一个的准确值，然后按照询问有规律的变换，而改变我上一次得到答案，得到新的答案，这我觉得就是莫队算法的核心（当然我才学了一天。。。见谅）
本体代码解释十分详细，只是懂这个思想，还不是很会用，所以做这道题，代码基本也是抄的，不过我把每个地方都按照我自己了理解解释了一遍，如果原代码作者发现。。。还望见谅。。。菜鸡看着大佬的代码风格瑟瑟发抖。
1 #include<iostream>
2 #include<stdio.h>
3 #include<string.h>
4 #include<math.h>
5 #include<algorithm>
6 #define go(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
7 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
8 #define ll long long
9 using namespace std;
10 const int N = 50050;//最大常数
11 struct MO{
12 int l;//左边界
13 int r;//右边界
14 int ID;//询问的顺序
15 ll A,B;//分母和分子
16 }q[N];
17 ll S(ll x){//乘以
18 return x*x;
19 }
20 ll GCD(ll a,ll b){//求最大公因数
21 return a%b==0?b:GCD(b,a%b);
22 }
23 int n,m,col[N],unit,Be[N];ll sum[N],ans;
24 bool cmp(MO a,MO b){//安找先右后左排序
25 return Be[a.l]==Be[b.l]?a.r<b.r:a.l<b.l;
26 }
27 bool CMP(MO a,MO b){//把询问按照原始位置排序，用以输出答案
28 return a.ID<b.ID;
29 };
30 void revise(int x,int add){//修改操作
31 ans-=S(sum[col[x]]);//减去以前这种颜色的所有贡献度贡献度
32 sum[col[x]]+=add;//加或减袜子的数量
33 ans+=S(sum[col[x]]);//加上这种袜子的贡献度
34 }
35 int main(){
36 scanf("%d%d",&n,&m);unit=sqrt(n);//用开根号作为size
37 go(i,1,n)scanf("%d",&col[i]),Be[i]=i/unit+1;//输入每个数
38 go(i,1,m)scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r),q[i].ID=i;//把询问保存起来并把i次询问的原始位置保存
39 sort(q+1,q+1+m,cmp);//莫队算法把询问排序
40 int l=1,r=0;
41 go(i,1,m)//按询问排序后的顺序
42 {
43 while(l<q[i].l)revise(l,-1),l++;//需要把原来的左边界向右移动
44 while(l>q[i].l)revise(l-1,1),l--;//需要把原来的左边界向左移动
45 while(r<q[i].r)revise(r+1,1),r++;//需要把原来的右边界向右运动
46 while(r>q[i].r)revise(r,-1),r--;//需要把原来的右边界向左运动
47 if (q[i].l==q[i].r){q[i].B=1;continue;}//如果左右相等
48 q[i].A=ans-(q[i].r-q[i].l+1);//由公式推导的出的
49 q[i].B=1LL*(q[i].r-q[i].l+1)*(q[i].r-q[i].l);//这是分母
50 ll gcd= GCD(q[i].A,q[i].B);q[i].A/=gcd;q[i].B/=gcd;//求出两个数的最大公因数
51 }
52 sort(q+1,q+1+m,CMP);
53 go(i,1,m)printf("%lld/%lld\n",q[i].A,q[i].B);
54 return 0;
55 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/bluefly-hrbust/p/9342519.html