目录导引:
一、原码、反码、补码
二、位运算
一、原码、反码、补码
计算机只有加法运算器,计算器中存储、计算数据都是补码,正数和0的原码、反码、补码相同,负数的原码、反码、补码不同。
原码:符号位+绝对值(0表示正数,1表示负数)
反码:符号位不变,其余位取反
补码:反码+1
1、为什么要用补码存储,以及补码计算?
因为原码和反码计算会出现+0 和 -0以及计算错误问题,而补码是正确而简单的,符号位也直接参与运算。
示例:
int是4字节,1字节是8位,所以一个int值是32位,第一位是符号位,所以int的取值范围是 -2^31 ~ 2^31-1(10000000 00000000 00000000 00000000~01111111 11111111 11111111 11111111,该二进制是补码)
分别计算 2+(-1)和1+(-1),过程如下:
2的原码、反码、补码分别是 00000000 00000000 00000010,00000000 00000000 00000010,00000000 00000000 00000010
1的原码、反码、补码分别是 00000000 00000000 00000001,00000000 00000000 00000001,00000000 00000000 00000001
-1的原码、反码、补码分别是 10000000 00000000 00000001,11111111 11111111 11111111 11111110,11111111 11111111 11111111 11111111
2和-1原码相加,结果为:10000000 00000000 00000011(原码),0代表正数,1代表负数,所以值为-3,错误。
2和-1反码相加,结果为:00000000 00000000 00000000(反码),对应原码的结果为00000000 00000000 00000000(原码),值为0,错误。
2和-1补码相加,结果为:00000000 00000000 00000001(补码),对应原码的结果为00000000 00000000 00000001(原码),值为1,正确。
1和-1原码相加,结果为:10000000 00000000 00000010(原码),值为-2,错误。
1和-1反码相加,结果为:11111111 11111111 11111111 11111111(反码),对应原码的结果为10000000 00000000 00000000(原码),值为-0,不准确。(关于+0和-0的设计,有兴趣可自行百度)
1和-1补码相加,结果为:00000000 00000000 00000000(补码),对应原码的结果为00000000 00000000 00000000(原码),值为0,正确。
二、位运算
位运算符包括: 与(&)、或(|)、非(~)、异或(^)、左移(<<)、右移(>>)、无符号右移(>>>)
&:二进制位同时为1时,结果为1,否则为0
| :位有一个为1时,结果为1,否则为0
~:位0变1,1变0
^:位不同时,结果为1,否则为0
<<:位整体向左移动,右边补0
>>:位整体向右移动,正数左边补0,负数左边补1
>>>:位整体向右移动,左边补0
示例:
public class BitOperationTest { public static void main(String[] args) { int a = 13, b = 6; System.out.println(" a :" + getBinaryStr(a)); System.out.println(" b :" + getBinaryStr(b)); System.out.println(" a&b :" + getBinaryStr(a & b)); System.out.println(" a|b :" + getBinaryStr(a | b)); System.out.println(" ~a :" + getBinaryStr(~a)); System.out.println(" a^b :" + getBinaryStr(a ^ b)); System.out.println(" a<<b :" + getBinaryStr(a << b)); System.out.println(" a>>b :" + getBinaryStr(a >> (b - 4))); System.out.println(" -a :" + getBinaryStr(-a)); System.out.println(" a>>>b:" + getBinaryStr(a >> (b - 4))); System.out.println("-a>>>b:" + getBinaryStr((-a) >> (b - 4))); } private static String getBinaryStr(int n) { StringBuilder str = new StringBuilder(Integer.toBinaryString(n)); int len = str.length(); if (len < 32) { for (int i = 0; i < 32 - len; i++) { str.insert(0, "0"); } } return str.substring(0, 8) + " " + str.substring(8, 16) + " " + str.substring(16, 24) + " " + str.substring(24, 32); }}
//Result a :00000000 00000000 00000000 00001101 b :00000000 00000000 00000000 00000110 a&b :00000000 00000000 00000000 00000100 a|b :00000000 00000000 00000000 00001111 ~a :11111111 11111111 11111111 11110010 a^b :00000000 00000000 00000000 00001011 a<<2 :00000000 00000000 00000000 00110100 -a :11111111 11111111 11111111 11110011 a>>2 :00000000 00000000 00000000 00000011(-a)>>2 :11111111 11111111 11111111 11111100 a>>>2 :00000000 00000000 00000000 00000011(-a)>>>2:00111111 11111111 11111111 11111100
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