题目描述
求关于x的方程:x1+x2+……xk=n的非负整数解的个数。
输入格式
仅一行,包含两个正整数n,k。
输出格式
一个整数,表示方程不同解的个数,这个数可能很大,你只需输出mod 20080814 的结果。
输入样例
1 1
输出样例
1
提示
数据范围
对于50%的数据,n,k<=300
对于80%的数据,n,k<=1000
对于100%的数据,n,k<=100000
分析
第一眼看这不是结论题吗?直接就是C(n+k-1,n-1)。
然后一看模数是个偶数,瞬间懵逼
最后直接赌命暴力分解质因数,居然过了。。。。。。
仔细算复杂度应该是n根号n的
代码
#include<cstdio> const int mod=20080814; int n,k,mp[200005]; int qp(int a,int k) { int res=1; while(k) { if(k&1)res=1ll*res*a%mod; a=1ll*a*a%mod;k/=2; } return res; } int C(int a,int b) { int ans=1; for(int i=a,x;i>=a-b+1;i--) { x=i; for(int j=2;j*j<=x;j++) while(x%j==0)x/=j,mp[j]++; mp[x]++; } for(int i=2,x;i<=b;i++) { x=i; for(int j=2;j*j<=x;j++) while(x%j==0)x/=j,mp[j]--; mp[x]--; } for(int i=2;i<=200000;i++)ans=1ll*ans*qp(i,mp[i])%mod; return ans; } int main() { scanf("%d%d",&n,&k); printf("%d\n",C(n+k-1,n-1)); }
原文地址:https://www.cnblogs.com/firecrazy/p/11654292.html
时间: 2024-11-05 22:45:09