张恭庆 《泛函分析讲义》答案

沉醉其间半世纪,数学已经不再单纯是张恭庆为之奋斗.求索的事业选择,更是他为人.为师.为友的一种精神追求. 10月30日晚,北京大学一间可容纳300余人的阶梯教室里座无虚席,就连过道和台阶也被挤得水泄不通,除了学子们一张张年轻的面孔,人群中几位头发花白的老者显得格外醒目. 他们的到来,或许是为时常萦绕心头的这样一个问题寻求答案——数学究竟有什么用?年近八旬的数学家.中科院院士张恭庆在众人的期待中走上讲台,没有多余的寒暄和客套,他直奔主题向台下听众娓娓道来“数学的价值”. 两个小时的时间,张恭庆贯通

1 (15 分) 设 H 是 Hilbert 空间, l 为 H 上的一实值线性有界泛函, C 是 H 中一闭凸子集, f(v)=12||v||2?l(v)(? v∈C). 求证: (1) 对任意 H 上线性有界泛函 g , ? u0∈H , 使得 f(u0)=g(u0) ; (2)? u1∈C , 使得 f(u2)=infv∈Cf(v); (3)讨论 g, u0, u1 之间的关系. 2(15 分) 设 H 是 Hilbert 空间, T:H→H 是线性算子且满足 (Tx,y)=(x,Ty)(

度量空间 线性空间实例:向量空间$K^n$.p方可和数列空间$l^p$.p幂可积函数空间$L^p(E)$.连续函数空间$C[a,b]$.k阶连续导数函数空间$C^k[a,b]$.矩阵空间$M_{mn}$ 度量空间=定义了距离的集合. Holder不等式$\Rightarrow$柯西不等式$\Rightarrow$向量空间的距离 Minkowski不等式$\Rightarrow$p方可和数列空间的距离 拓扑性质 基于开球(邻域)定义:内点/开集.聚点/导集 任意多开集的并是开集.有限个开集的交也是

一直以来喜欢收集数学类的教程资源,于是费了好大劲从万千合集站上扒拉了下来,总结归类了一下,一共有将近4000本电子书.经测试,均可免费下载,可能会弹出小广告,可不必理会之.[仅供学术学习和交流,请无用于商业用途.]另外,如有可能,还请尽量支持正版纸质书.   数学史(54)     数学史.rar 55.6 MB   数学的起源与发展.rar 4.3 MB   费马大定理—一个困惑了世间智者358年的谜.pdf 9.5 MB   通俗数学名著译丛14-无穷之旅:关于无穷大的文化史.pdf 14.

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  学数学要多看书,但是初学者很难知道那些书好,我从网上收集并结合自己的经验进行了整理:从数学分析开始讲起:数学分析是数学系最重要的一门课,经常一个点就会引申出今后的一门课,并且是今后数学系大部分课程的基础.也是初学时比较难的一门课,这里的难主要是对数学分析思想和方法的不适应,其实随着课程的深入会一点点容易起来.当大四考研复习再看时会感觉轻松许多.数学系的数学分析讲三个学期共计15学分270学时.将<数学分析>中较难的一部分删去再加上常微分方程的一些最简单的内容就是中国非数学专业的<高等

数学教材推荐 引言     早就有一种想法:把一些非常好的数学书籍尽量全面地推荐给广大数学爱好者和吧友们.这是由于以下 原因:一是在我们高等数学吧不断有吧友发贴询问推荐一些(高等)数学方面比较好的书籍,可能其中有部 分是初学者,因而急需一些有经验的学长推荐些好书,以便不走弯路.二来恰好笔者也有类似经历,初接触 高等数学方面的书籍时,也不知有啥好坏或者稂莠之别,后来在一些这些书的内容中了解到.在网上一些学长的贴子中看到很多“经典”和比较“好”的教材.参考 书.课外书籍等,于是在广泛查阅.拜读之后,

据说最新高考改革方案中的数学考试占有重要份额,由此联想到为什么"社会这样喜爱数学"这个教育问题.既然数学被民众"重视"到了如此地步,索性就让大家看看高深数学王国中一些一线城市的风貌.只要大胆和坚持,保证会有点滴收获. 面对数学的峦峰,其实所有的数学人都是数学努力进程中的无穷小量.对那些让我们崇拜与尊敬的伟大数学家们而言,当对比广博的数学同仁时,他们才是数学努力进程中的无穷大量.要想成为数学的无穷大量型人才,第一件事就是在心理上必须解除任何的“名人未解.自己无望”的悲

解析几何 解析几何有被代数吃掉的趋势,不过就数学系的学生而言,还是应该好好学一下,我大一没有好好学,后来学别的课时总感觉哪里有些不太对劲,后来才发现是自己的数学功底尤其是几何得功底没有打好.1吴光磊<解析几何简明教程>高等教育出版社写的简单明了,我基础没有打好,快速翻了一下这本书收获还是不少的.不过打基础的时候还是从下面三本选一本看,把这本当参考书.2<解析几何>丘维声,北京大学出版社我大一时的课本3<解析几何>吕根林,许子道4<解析几何>尤承业2,3,4写