Codeforces Round #610 (Div. 2)E（模拟，DFS）

先找到一条多边形的边，然后循环一圈输出多边形上的点。把每个三角形看作一个结点，以两个三角形之间公用边为边建立一张图，DFS输出叶子结点，则得到先切后切的顺序。

 1 #define HAVE_STRUCT_TIMESPEC
 2 #include<bits/stdc++.h>
 3 using namespace std;
 4 vector<int>v[100007];
 5 bool vis[100007];
 6 void dfs(int x){
 7     vis[x]=1;
 8     for(auto it:v[x])
 9         if(!vis[it])
10             dfs(it);
11     cout<<x<<" ";//把三角形看作是一个结点，输出叶子结点即为外圈的三角形，它们是可以被先切的，内圈的三角形后输出为后切的
12 }
13 int main(){
14     ios::sync_with_stdio(false);
15     cin.tie(NULL);
16     cout.tie(NULL);
17     int t;
18     cin>>t;
19     while(t--){
20         int n;
21         cin>>n;
22         for(int i=1;i<=n;++i){
23             vis[i]=0;
24             v[i].clear();
25         }
26         int adj[n+1]={0};//每次和三角形中另外两个点异或，最终得到的是它相邻的两个点的异或和
27         map<pair<int,int>,vector<int> >mp;
28         for(int i=1;i<=n-2;++i){
29             int a,b,c;
30             cin>>a>>b>>c;
31             adj[a]^=b;
32             adj[a]^=c;
33             adj[b]^=a;
34             adj[b]^=c;
35             adj[c]^=a;
36             adj[c]^=b;
37             if(a>b)
38                 swap(a,b);
39             if(b>c)
40                 swap(b,c);
41             if(a>b)
42                 swap(a,b);//为了使abc有序，否则可能因为输入顺序的原因把同对的两个点顺序搞反
43             mp[{a,b}].push_back(i);
44             mp[{b,c}].push_back(i);
45             mp[{a,c}].push_back(i);
46         }
47         int x=0,y=0;
48         for(auto it:mp){
49             if(it.second.size()==1){//只属于一个三角形的边一定是原本多边形的一条边
50                 x=it.first.first;//x和y一定相邻
51                 y=it.first.second;
52                 break;
53             }
54         }
55         cout<<x<<" "<<y<<" ";
56         for(int i=1;i<=n-2;++i){//已知x是y的一个相邻点，又知道y的两个相邻点的异或和adj[y]，可以得到另一个相邻点x^adj[y]
57             adj[y]^=x;
58             cout<<adj[y]<<" ";
59             x=y;
60             y=adj[y];
61         }
62         cout<<"\n";
63         //x=0,y=0;
64         for(auto it:mp){
65             if(it.second.size()==2){//某条边被两个三角形所共用，就将这两个三角形之间连一条边
66                 x=it.second[0];
67                 y=it.second[1];
68                 v[x].push_back(y);
69                 v[y].push_back(x);
70             }
71         }
72         dfs(1);
73         cout<<"\n";
74     }
75     return 0;
76 }

原文地址：https://www.cnblogs.com/ldudxy/p/12182509.html