HDU 1700 Points on Cycle （几何 向量旋转）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1700

题目大意：

　　二维平面，一个圆的圆心在原点上。给定圆上的一点A，求另外两点B,C，B、C在圆上，并且三角形ABC的周长是最长的。

解题思路：

　　我记得小学的时候给出个一个定理，在园里面正多边形的的周长是最长的，这个定理我不会证明。

所以这里是三角形，当三角形为正三角形的时候，周长是最长的。

因为圆心在原点，所以我就向量（x，y）绕原点逆时针旋转120度和顺时针旋转120度。给定的点A可以看成（x，y）向量。

　　向量旋转是有公式的（算法竞赛入门经典 训练指南 P256）。

AC代码：

 1 #include<cmath>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5
 6 const double PI = acos(-1.0);
 7
 8 struct Point{
 9     double x, y;
10
11     Point(double x = 0, double y = 0): x(x), y(y){}
12
13     void scan(){
14         scanf("%lf%lf", &x, &y);
15     }
16
17     void print(){
18         printf("%.3lf %.3lf", x, y);
19     }
20
21     bool operator < (const Point &other){
22         return y < other.y || (y == other.y && x < other.x);
23     }
24 };
25
26 typedef Point Vector;
27
28 Vector rotate(Vector A, double rad){//向量旋转公式
29     return Vector(A.x * cos(rad) - A.y * sin(rad), A.y * cos(rad) + A.x * sin(rad));
30 }
31
32 int main(){
33     int t;
34     Point p[3];
35     scanf("%d", &t);
36     while(t--){
37         p[0].scan();
38
39         p[1] = rotate(p[0], PI * 2 / 3);//逆时针旋转120度
40         p[2] = rotate(p[0], -PI * 2 / 3);//顺时针旋转120度
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42         if(p[2] < p[1]) swap(p[1], p[2]);//按题目要求输出
43
44         p[1].print(); putchar(‘ ‘);
45         p[2].print(); putchar(‘\n‘);
46     }
47     return 0;
48 }