经典白话算法之中缀表达式和后缀表达式

一、后缀表达式求值

后缀表达式也叫逆波兰表达式，其求值过程可以用到栈来辅助存储。

假定待求值的后缀表达式为：6  5  2  3  + 8 * + 3  +  *，则其求值过程如下：

（1）遍历表达式，遇到的数字首先放入栈中，依次读入6 5 2 3 此时栈如下所示：

（2）接着读到“+”，则从栈中弹出3和2，执行3+2，计算结果等于5，并将5压入到栈中。

（3）然后读到8（数字入栈），将其直接放入栈中。

（4）读到“*”，弹出8和5，执行8*5，并将结果40压入栈中。

而后过程类似，读到“+”，将40和5弹出，将40+5的结果45压入栈...以此类推。最后求的值288。

代码：

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1. #include<iostream>
2. #include<stack>
3. #include<stdio.h>
4. #include<string.h>
5. using namespace std;
6. int main(){
7. string PostArray;
8. int len,i,a,b;
9. while(cin>>PostArray){
10. stack<int> Stack;
11. len = PostArray.length();
12. for(i = 0;i < len;i++){
13. //跳过空格
14. if(PostArray[i] == ‘ ‘){
15. continue;
16. }
17. //如果是数字则入栈
18. if(PostArray[i] >= ‘0‘ && PostArray[i] <= ‘9‘){
19. Stack.push(PostArray[i] - ‘0‘);
20. }
21. //如果是字符则从栈读出两个数进行运算
22. else{
23. //算数a出栈
24. a = Stack.top();
25. Stack.pop();
26. //算法b出栈
27. b = Stack.top();
28. Stack.pop();
29. //进行运算（+ - * /）
30. if(PostArray[i] == ‘+‘){
31. Stack.push(a + b);
32. }
33. else if(PostArray[i] == ‘-‘){
34. Stack.push(a - b);
35. }
36. else if(PostArray[i] == ‘*‘){
37. Stack.push(a * b);
38. }
39. else if(PostArray[i] == ‘/‘){
40. Stack.push(a / b);
41. }
42. }
43. }//for
44. printf("%d\n",Stack.top());
45. }//while
46. return 0;
47. }

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