Codeforces Round #433 (Div. 1) D. Michael and Charging Stations(dp)

题目链接：Codeforces Round #433 (Div. 1) D. Michael and Charging Stations

题意：

一个人每天要加油，1种为1000，1种为2000，如果付全额，会得到10%的回扣放在卡上。

如果卡上有剩余的回扣，可以拿来抵现金。问n天最少需要花多少钱。

题解：

很直观的一个dp就是考虑dp[i][j]，表示第i天卡上剩余回扣为j的最小花费。

将所有的数除以100后，j其实是小于40的，严格的说是小于30，官方题解有个证明。

因为卡上不可能积累很多的钱，积累很多，显然会提前拿去抵现金。

所以把j限制在40以内就行了。

然后用滚动数组滚一下，状态转移方程看代码

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
 3 using namespace std;
 4
 5 const int N=3e5+7,inf=1e9+7;
 6 int a[N],dp[2][50],now,n;
 7
 8 void gmin(int &a,int b){if(a>b)a=b;}
 9
10 int main()
11 {
12     scanf("%d",&n);
13     F(i,1,n)scanf("%d",a+i),a[i]/=100;
14     now=0;F(i,1,40)dp[now][i]=inf;
15     F(i,1,n)
16     {
17         now^=1;F(j,0,40)dp[now][j]=inf;
18         F(j,0,40)
19         {
20             gmin(dp[now][j+a[i]/10],dp[now^1][j]+a[i]);//付全额
21             gmin(dp[now][j-a[i]+max(a[i]-j,0)],dp[now^1][j]+max(a[i]-j,0));//抵现金
22         }
23     }
24     int ans=inf;
25     F(i,0,40)gmin(ans,dp[now][i]);
26     printf("%d00\n",ans);
27     return 0;
28 }