1074 食物链
2001年NOI全国竞赛
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题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B，B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是“1 X Y”，表示X和Y是同类。
第二种说法是“2 X Y”，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1<=N<=50,000）和K句话（0<=K<=100,000），输出假话的总数。
输入描述 Input Description
第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中 D 表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。
输出描述 Output Description
只有一个整数，表示假话的数目。
样例输入 Sample Input
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
样例输出 Sample Output
3
数据范围及提示 Data Size & Hint
输入文件
对7句话的分析 100 7
1 101 1 假话
2 1 2 真话
2 2 3 真话
2 3 3 假话
1 1 3 假话
2 3 1 真话
1 5 5 真话
NOI 2001 食物链(eat)
题解
这道题是并查集的巧妙应用，不过很可惜没有加权并查集
作为A,B,C中的某一个，对待其他的生物都有三种态度：我们是同类，我吃你，你吃我。
怎魔办？
一个good idea、就是令吃x的生物去x+2*n这个集子,x吃的生物去x+n这个集子,与x同类的生物去x这个集子
这个方法可以做到不重不漏，接下来的就是经典的并查集问题了
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int ans;
int n,k,f[150010];
int find(int x)
{
if(x!=f[x])f[x]=find(f[x]);
return f[x];
}
void unit(int x,int y)
{
int f1=find(x),f2=find(y);
f[f1]=f2;
}
int main()
{
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=n*3;i++)f[i]=i;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
int x,y,z;
cin>>z>>x>>y;
if(x>n||y>n){ans++;continue;}
if(z==1)
{
if(find(x)==find(y+n)||find(x)==find(y+2*n)){ans++;continue;}
unit(x,y);
unit(x+n,y+n);
unit(x+2*n,y+2*n);
}
if(z==2)
{
if(find(x)==find(y)||find(x+2*n)==find(y)){ans++;continue;}
unit(x+n,y);
unit(x,y+2*n);
unit(x+2*n,y+n);
}
}
cout<<ans;
}