协方差和相关系数的关系

参考链接:https://www.zhihu.com/question/20852004

方差:

度量单个随机变量的离散程度,公式如下:

 方差表示一位数据数据的离散程度,数值越大说明离均值的差距越大,越离散

协方差:

度量两个随机变量(变化趋势)的相似程度,定义如下:

协方差表示二维数据,表示两个变量在变化的过程中是正相关还是负相关还是不相关

  • 正相关,你变大的同时,我也变大, 说明变量是同向变化,这时候协方差就是正的
  • 负相关,你变大的同时,我变小,说明变量两个变量是反向变化的,这时候协方差就是负的
  • 从数值来看,协方差的数值越大,两个变量的同向程度也就越大,反之亦然

相关系数。

由协方差的概念相关系数,其定义如下:

就是用X、Y的协方差除以X的标准差和Y的标准差。

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时间: 2024-10-08 23:12:00

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协方差、相关系数---通俗解释

一.协方差的意义 学过概率统计的孩子都知道,统计里最基本的概念就是样本的均值,方差,或者再加个标准差.首先我们给你一个含有n个样本的集合,依次给出这些概念的公式描述,这些高中学过数学的孩子都应该知道吧,一带而过. 均值: 标准差: 方差: 很显然,均值描述的是样本集合的中间点,它告诉我们的信息是很有限的, 而标准差给我们描述的则是样本集合的各个样本点到均值的距离之平均.以这两个集合为例,[0,8,12,20]和[8,9,11,12],两个集合的均值都是10,但显然两个集合差别是很大的,计算两者的

协方差与相关系数

协方差   二维随机变量(X,Y),X与Y之间的协方差定义为: Cov(X,Y)=E{[X-E(X)][Y-E(Y)]} 其中:E(X)为分量X的期望,E(Y)为分量Y的期望 协方差Cov(X,Y)是描述随机变量相互关联程度的一个特征数.从协方差的定义可以看出,它是X的偏差[X-E(X)]与Y的偏差[Y-E(Y)]的乘积的数学期望.由于偏差可正可负,因此协方差也可正可负. l  当协方差Cov(X,Y)>0时,称X与Y正相关 l  当协方差Cov(X,Y)<0时,称X与Y负相关 l  当协方差

度量线性相关性之协方差与相关系数

一.协方差 可以通俗的理解为:两个变量在变化过程中是同方向变化?还是反方向变化?同向或反向程度如何?(你变大,同时我也变大,说明两个变量是同向变化的) 协方差定义:Cov(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))] 公式简单翻译一下是:如果有X,Y两个变量,每个时刻的"X值与其均值之差"乘以"Y值与其均值之差"得到一个乘积,再对这每时刻的乘积求和并求出均值(这里求"期望"简单认为就是求均值了). 如果X.Y变化方向相同,即当X大于其均值时,

协方差 和 相关系数(剔除了两个变量量纲影响、标准化后的特殊协方差)

. 协方差:用来度量两个随机变量关系的统计量. 公式简单翻译一下是:对于X,Y两个变量,每个时刻的"X值与其均值之差" 乘以 "Y值与其均值之差"得到一个乘积,再对这每时刻的乘积求和并求出均值. 总结一下,如果协方差为正,说明X,Y同向变化,协方差越大说明同向程度越高:如果协方差为负,说明X,Y反向运动,协方差越小说明反向程度越高. 相关系数: 翻译一下:就是用X.Y的协方差除以X的标准差和Y的标准差. 所以,相关系数也可以看成协方差:一种剔除了两个变量量纲影响.标

《A First Course in Probability》-chaper7-组合分析-期望的性质-协方差、相关系数

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