Exercise(16)：排列组合

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        排列组合
    问题描述：
        给定n个数，求出1,2,...,n的所有排列组合。
        (使用深度优先搜索算法)

        输入描述 InputDescription
        第一行输入整数n(0<n<=100)

        输出描述 OutputDescr
        每行n个用空格隔开的数，表示一种排列组合 

        样例输入 SampleInput
        3 

        样例输出 SampleOutput
        1 2 3
        1 3 2
        2 1 3
        2 3 1
        3 1 2
        3 2 1 

        问题分析：
            有n个数，抽象为n个盒子，每个盒子放1~n之中的一数。
            1、在盒子一里放入1、盒子二放入2、盒子三放入3.   得 组合1 (1,2,3)
            2、取回：盒子三的3，盒子二的2，
               放入：3放入盒子二，2放入盒子三.                得 组合2 (1,3,2)
            3、取回：盒子三的2，盒子二的3，盒子一的1，
               放入：2放入盒子一，1放入盒子二，3放入盒子三. 得 组合3 (2,1,3)
            4、取回：盒子三的3，盒子二的1，
               放入：3放入盒子二，1放入盒子三.                得 组合4 (2,3,1)
            5、取回：盒子三的1，盒子二的3，盒子一的2
               放入：3放入盒子一，1放入盒子二，2放入盒子三. 得 组合5 (3,1,2)
            6、取回：盒子三的2，盒子二的1.
               放入：2放入盒子二，1放入盒子三.                得 组合6 (3,2,1)
        参照：<<啊哈！算法>> P78

*/
#include <iostream>
using namespace std;
int n=0;
int arr[100] = {0};
bool mark[100];         // 默认值为false 

void DFS(int step)
{
    if(step==n+1)       // 如果在第n+1个盒子前，表示前n个盒子已经放好数
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)   // 打印该组合
            cout<<arr[i]<<ends;
        cout<<endl;
        return;
    }   

    // 放在盒子step中的数时哪个呢？
    // 从1~n一一尝试下
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!mark[i])            // 判断数i是否已放置
        {
            arr[step] = i;      // 把数i放入盒子step中
            mark[i] = true;     // 标记数i已放置
            DFS(step+1);        // 再放决定下一个盒子(step+1)应放什么数
            mark[i] = false;    // 把刚刚尝试过的数拿出来，进行另外的尝试
        }
    }
    return;
}

int main()
{
    cin>>n;                     // n表示n个数(1~n)
    if(n<=0 || n>100) return -1;

    DFS(1);                     // 从第一个盒子开始尝试 

    return 0;
}