题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4578
四种操作：查询、加法、乘法、改数。应该是需要维护三个lazy标记，然后就是套路了。查询是区间内所有的数的p次幂然后再求和，这个p只有三个值（1，2，3），直接维护三棵线段树，分别是1 2 3次幂。
注意延迟标记的时候，如果有改数，那之前的加法和乘法就可以不用做了。在更新乘法的时候，如果有加法存在，那加法的标记应该更新，乘一下乘法的数，因为（a+b）*c = a*c+b*c，父亲是a+b，儿子是a和b。
pushdown的顺序就是：改数、乘法、加法。三种询问好处理，(a+b)^2和(a+b)^3展开就行了。
这是我做过的比较复杂的线段树了。
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15 */
16 #include <algorithm>
17 #include <iostream>
18 #include <iomanip>
19 #include <cstring>
20 #include <climits>
21 #include <complex>
22 #include <fstream>
23 #include <cassert>
24 #include <cstdio>
25 #include <bitset>
26 #include <vector>
27 #include <deque>
28 #include <queue>
29 #include <stack>
30 #include <ctime>
31 #include <set>
32 #include <map>
33 #include <cmath>
34 using namespace std;
35 #define fr first
36 #define sc second
37 #define cl clear
38 #define BUG puts("here!!!")
39 #define W(a) while(a--)
40 #define pb(a) push_back(a)
41 #define Rlf(a) scanf("%lf", &a);
42 #define Rint(a) scanf("%d", &a)
43 #define Rll(a) scanf("%I64d", &a)
44 #define Rs(a) scanf("%s", a)
45 #define Cin(a) cin >> a
46 #define FRead() freopen("in", "r", stdin)
47 #define FWrite() freopen("out", "w", stdout)
48 #define Rep(i, len) for(int i = 0; i < (len); i++)
49 #define For(i, a, len) for(int i = (a); i < (len); i++)
50 #define Cls(a) memset((a), 0, sizeof(a))
51 #define Clr(a, x) memset((a), (x), sizeof(a))
52 #define Full(a) memset((a), 0x7f7f, sizeof(a))
53 #define lrt rt << 1
54 #define rrt rt << 1 | 1
55 #define pi 3.14159265359
56 #define RT return
57 #define lowbit(x) x & (-x)
58 #define onenum(x) __builtin_popcount(x)
59 typedef long long LL;
60 typedef long double LD;
61 typedef unsigned long long ULL;
62 typedef pair<int, int> pii;
63 typedef pair<string, int> psi;
64 typedef map<string, int> msi;
65 typedef vector<int> vi;
66 typedef vector<LL> vl;
67 typedef vector<vl> vvl;
68 typedef vector<bool> vb;
69
70 inline bool scan_d(int &num) {
71 char in;bool IsN=false;
72 in=getchar();
73 if(in==EOF) return false;
74 while(in!=‘-‘&&(in<‘0‘||in>‘9‘)) in=getchar();
75 if(in==‘-‘){ IsN=true;num=0;}
76 else num=in-‘0‘;
77 while(in=getchar(),in>=‘0‘&&in<=‘9‘){
78 num*=10,num+=in-‘0‘;
79 }
80 if(IsN) num=-num;
81 return true;
82 }
83
84 const int mod = 10007;
85 const int maxn = 100010;
86
87 LL add[maxn<<2], put[maxn<<2], mul[maxn<<2];
88 LL sum1[maxn<<2], sum2[maxn<<2], sum3[maxn<<2];
89
90 void pushUP(int rt) {
91 sum1[rt] = (sum1[lrt] + sum1[rrt]) % mod;
92 sum2[rt] = (sum2[lrt] + sum2[rrt]) % mod;
93 sum3[rt] = (sum3[lrt] + sum3[rrt]) % mod;
94 }
95
96 void pushDOWN(int rt, int m) {
97 if(put[rt]) {
98 put[lrt] = put[rrt] = put[rt];
99 add[lrt] = add[rrt] = 0;
100 mul[lrt] = mul[rrt] = 1;
101 sum1[lrt] = (m - (m >> 1)) % mod * put[rt] % mod;
102 sum1[rrt] = (m >> 1) % mod * put[rt] % mod;
103 sum2[lrt] = (m - (m >> 1)) % mod * put[rt] % mod * put[rt] % mod;
104 sum2[rrt] = (m >> 1) % mod * put[rt] % mod * put[rt] % mod;
105 sum3[lrt] = (m - (m >> 1) % mod) * (put[rt] * put[rt]) % mod * put[rt] % mod % mod;
106 sum3[rrt] = (m >> 1) % mod * put[rt] * put[rt] % mod * put[rt] % mod % mod;
107 put[rt] = 0;
108 }
109 if(mul[rt] != 1) {
110 mul[lrt] = mul[lrt] * mul[rt] % mod;
111 mul[rrt] = mul[rrt] * mul[rt] % mod;
112 if(add[lrt]) add[lrt] = (add[lrt] * mul[rt]) % mod;
113 if(add[rrt]) add[rrt] = (add[rrt] * mul[rt]) % mod;
114 sum1[lrt] = (sum1[lrt] * mul[rt]) % mod;
115 sum1[rrt] = (sum1[rrt] * mul[rt]) % mod;
116 sum2[lrt] = (sum2[lrt] * mul[rt]) % mod * mul[rt] % mod;
117 sum2[rrt] = (sum2[rrt] * mul[rt]) % mod * mul[rt] % mod;
118 sum3[lrt] = (sum3[lrt] * mul[rt]) % mod * mul[rt] % mod * mul[rt] % mod;
119 sum3[rrt] = (sum3[rrt] * mul[rt]) % mod * mul[rt] % mod * mul[rt] % mod;
120 mul[rt] = 1;
121 }
122 if(add[rt]) {
123 add[lrt] = (add[lrt] + add[rt]) % mod;
124 add[rrt] = (add[rrt] + add[rt]) % mod;
125 sum3[lrt] = (sum3[lrt] + ((add[rt] * add[rt] % mod) * add[rt] % mod * (m - (m >> 1)) % mod) + 3 * add[rt] * ((sum2[lrt] + sum1[lrt] * add[rt]) % mod)) % mod;
126 sum3[rrt] = (sum3[rrt] + ((add[rt] * add[rt] % mod) * add[rt] % mod * (m >> 1) % mod) + 3 * add[rt] * ((sum2[rrt] + sum1[rrt] * add[rt]) % mod)) % mod;
127 sum2[lrt] = (sum2[lrt] + ((add[rt] * add[rt] % mod) * (m - (m >> 1)) % mod) + (2 * sum1[lrt] * add[rt] % mod)) % mod;
128 sum2[rrt] = (sum2[rrt] + (((add[rt] * add[rt] % mod) * (m >> 1)) % mod) + (2 * sum1[rrt] * add[rt] % mod)) % mod;
129 sum1[lrt] = (sum1[lrt] + (m - (m >> 1)) * add[rt]) % mod;
130 sum1[rrt] = (sum1[rrt] + (m >> 1) * add[rt]) % mod;
131 add[rt] = 0;
132 }
133 }
134
135 void build(int l, int r, int rt) {
136 add[rt] = put[rt] = 0; mul[rt] = 1;
137 sum1[rt] =sum2[rt] = sum3[rt] = 0;
138 if(l == r) return;
139 int m = (l + r) >> 1;
140 build(l, m, lrt);
141 build(m+1, r, rrt);
142 }
143
144 void update(int L, int R, int c, int ch, int l, int r, int rt) {
145 if(L <= l && r <= R) {
146 if(ch == 3) {
147 put[rt] = c;
148 add[rt] = 0;
149 mul[rt] = 1;
150 sum1[rt] = ((r - l + 1) * c) % mod;
151 sum2[rt] = (((r - l + 1) * c) % mod * c) % mod;
152 sum3[rt] = ((((r - l + 1) * c) % mod * c) % mod * c) % mod;
153 }
154 if(ch == 2) {
155 mul[rt] = (mul[rt] * c) % mod;
156 if(add[rt]) add[rt] = (add[rt] * c) % mod;
157 sum1[rt] = (sum1[rt] * c) % mod;
158 sum2[rt] = ((sum2[rt] * c) % mod * c) % mod;
159 sum3[rt] = (((sum3[rt] * c) % mod * c) % mod * c) % mod;
160 }
161 if(ch == 1) {
162 add[rt] += c;
163 sum3[rt] = (sum3[rt] + (((c * c) % mod * c) % mod * (r - l + 1)) % mod + 3 * c * ((sum2[rt] + sum1[rt] * c) % mod)) % mod;
164 sum2[rt] = (sum2[rt] + (c * c % mod * (r - l + 1) % mod) + 2 * sum1[rt] * c) % mod;
165 sum1[rt] = (sum1[rt] + (r - l + 1) * c) % mod;
166 }
167 return;
168 }
169 pushDOWN(rt, r-l+1);
170 int m = (l + r) >> 1;
171 if(R <= m) update(L, R, c, ch, l, m, lrt);
172 else if(L > m) update(L, R, c, ch, m+1, r, rrt);
173 else {
174 update(L, R, c, ch, l, m, lrt);
175 update(L, R, c, ch, m+1, r, rrt);
176 }
177 pushUP(rt);
178 }
179
180 LL query(int L, int R, int p, int l, int r, int rt) {
181 if(L <= l && r <= R) {
182 if(p == 1) return sum1[rt] % mod;
183 if(p == 2) return sum2[rt] % mod;
184 if(p == 3) return sum3[rt] % mod;
185 }
186 pushDOWN(rt, r-l+1);
187 int m = (l + r) >> 1;
188 if(R <= m) return query(L, R, p, l, m, lrt);
189 else if(m < L) return query(L, R, p, m+1, r, rrt);
190 else return (query(L, R, p, l, m, lrt) + query(L, R, p, m+1, r, rrt)) % mod;
191 }
192
193
194 int n, m;
195 int a, b, c, ch;
196
197 int main() {
198 // FRead();
199 while(~scan_d(n) && ~scan_d(m) && n + m) {
200 build(1, n, 1);
201 W(m) {
202 scan_d(ch); scan_d(a); scan_d(b); scan_d(c);
203 if(ch != 4) update(a, b, c, ch, 1, n, 1);
204 else cout << query(a, b, c, 1, n, 1) << endl;
205 }
206 }
207 RT 0;
208 }
时间： 2024-10-11 05:33:07