逃离僵尸岛

【题目描述】

现有N个城市，城市之间有道路相连，一共有M条双向道路，保证没有自环和重边。

现有K个城市已经被僵尸控制，所以不能进入。若某个正常城市到某个僵尸城市的距离不超过S，则称此城市为危险城市。

小A住在1号城市，他想去N号城市避难，这两座城市没有被侵略。白天小A会走一段道路，晚上要住在所处城市。在正常城市需花费P元，而在危险城市，由于安保措施，所以会变贵，为Q元。所有危险城市的住宿花费相同，正常城市也是如此。且在1号城市和N号城市，小A不需要住店。

现询问从1号城市到N号城市所需要的最小花费，数据保证存在路径可以成功逃离。

【输入描述】

第一行输入4个整数N、M、K、S；

第二行输入2个整数P、Q；

接下来K行，每行输入1个整数C_i，表示僵尸控制的城市；

接下来M行，每行输入2个整数A_i、B_i，表示一条无向边。

【输出描述】

输出一个整数表示最低花费。

【输入样例】

13 21 1 1

1000 6000

7

1 2

3 7

2 4

5 8

8 9

2 5

3 4

4 7

9 10

10 11

5 9

7 12

3 6

4 5

1 3

11 12

6 7

8 11

6 13

7 8

12 13

【输出样例】

11000

【数据范围及提示】

样例如图所示：

对于20%数据，N <= 50；

对于100%数据，2 <= N <= 100000，1 <= M <= 200000，0 <= K <= N-2，0 <= S <= 100000，1 <= P < Q <= 100000。