hdu5001 Walk

第一次做概率dp的题目 ，其处理的方式和普通dp是差不多的，只是将表示的值变成了概率 ，还有就是概率要怎么算是个难题 。

该题求从某个点 i 出发，走d步，不经过i的概率，我们可以求经过 i 的概率，用d[i][j]表示已经走了i步，当前在j点的概率（因为步数是一个天然的序，我们可以用来定义阶段）。

那么显然，如果没有经过j点，概率为0 ，所以初始化为0 ； 每次经过一个点j，那么经过j点的概率就要发生一次变化，假设从k点经过的j点，那么d[i][j]的概率就要加上1/(于k点相连的结点数) ；

所以说，其实和普通的dp一样，还是注意那几个点：阶段、顺序、依赖、d[i[[j]表示的是什么意思、状态如何转移 etc

细节参见代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 55;
int T,n,u,v,m,d;
double dp[10005][55];
vector<int> g[maxn];
void init() {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
        for(int i=0;i<=n;i++) g[i].clear();
        for(int i=0;i<m;i++) {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            g[u].push_back(v);
            g[v].push_back(u);
        }
}
double solve(int u) {
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0] = 1;//初始化边界
    double ans = 0;
    for(int i=0;i<=d;i++) {
        for(int j=0;j<=n;j++) {
            if(j == u) continue;
            double p = 1.0/g[j].size();
            for(int k=0;k<g[j].size();k++) {
                int v = g[j][k];
                dp[i+1][v] += (dp[i][j] * p); //在第i+1步经过v点的概率。
            }
        }
        ans += dp[i+1][u]; //各步经过u点的概率
    }
    return 1.0 - ans;
}
int main() {
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++) g[0].push_back(i);//初始化边界
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            printf("%.10lf\n",solve(i));
        }
    }
    return 0;
}

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