这道题给出了一个犀利的公式x=b·s(x)a+c,
s(x)为求x的各个位数之和,求在0-1000000000之间找到满足这个公式值,明显暴力枚举绝对超时,遍历一边都得一分钟的时间,所以就要分析公式
可以看出s(x)^a=(x-c)/b,也就是说(x-c)/b一定是一个整数,所以循环可以写成for(int i=c;i<1000000000;i+=b),但这个优化远远不够
的以上思路都是遍历x的值,仔细看公式,里面有一个s(x)^a,说明一个问题,就是可以遍历s(x),这样遍历的范围缩减为0-85,为什么呢,最大值999999999的各个位之和就是81,所以for(int i=1;i<85;i++)遍历s(x),再通过x=s(x)^a*b+c的到x,再看x的各个位之和是否=i,这里s(x)^a*b+c注意这个值会超过int,所以的用long
long ,比赛的时候我就wa在这里的,还有就是pow函数在codeforce不好使,交上去就wa,也让我wa了两次,jiong
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<math.h> using namespace std; int tsum(int i){ int sum=0; while(i){ sum+=(i%10); i/=10; } return sum; } long long powd(int t,int n){ long long sum=1; for(int i=1;i<=n;i++) sum*=t; return sum; } int main(){ int a,b,c; while(~scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)){ int cou=0; int aa[100000]; for(int i=1;i<85;i++){ long long t=powd(i,a); long long x=t*b+c; if(x>0 && x<1000000000 && tsum(x)==i){ aa[cou++]=x; } } printf("%d\n",cou); for(int i=0;i<cou;i++){ if(i==(cou-1)) printf("%d\n",aa[i]); else printf("%d ",aa[i]); } } }
codeforce 460B Little Dima and Equation
时间: 2024-10-08 10:52:34