在基数排序（ radix sort）中，把数按照某种基数分解为数字，然后对数字进行排序。
例3-1 假定对范围在 0 ~ 9 9 9之间的 1 0个整数进行排序。如果使用 r a n g e = 1 0 0 0来调用 B i n S o r t，那么箱子的初始化将需要 1 0 0 0个执行步，节点分配需要 1 0个执行步，从箱子中收集节点需要 1 0 0 0个执行步，总的执行步数为 2 0 1 0。另一种方法是：
1) 用 B i n S o r t根据数的最低位数字对 1 0个数进行排序。由于每个数字的范围为 0 ~ 9，因此r a n g e = 1 0。图3-17a 给出了具有 1 0个数的链表，图 3-17b 给出了按最低位数字排序后的链表。
2) 用箱子排序算法对1) 中所得到的链表按次低位数字进行排序。同样，有 r a n g e = 1 0。由于箱子排序是稳定排序，次低位数字相同的节点，其相对次序保持不变（与按最低位数字排序时所得到的次序相同）。因此，现在链表是按照最后两位数字进行排序的。图 3-17c 给出了相应的排序结果。
3) 用箱子排序算法对 2) 中所得到的链表按第三位 (最高位 )数字进行排序。 (如果一个数仅包含两位数字，则其第三位数字为 0 )。由于按第三位数字排序是稳定排序，所以第三位数字相同的节点，其相对次序保持不变（与按最后两位数字排序时所得到的次序相同）。因此，现在链表是按照后三位数字进行排序的。图 3-17d 给出了相应的排序结果。
简单的说，基数排序是用一个基r将链表中的数进行分解，然后对分解后的数进行箱子排序。
当使用基数 r=n对n个介于 0 ~n c - 1 范围内的整数进行分解时，每个数将可以分解出 c个数字。因此，可以采用 c 次箱子排序，每次排序时取 r a n g e =n。整个排序所需要的时间为O (c n) = O(n)（因为c 是一个常量） 。
实现：
参数range为数的范围，radix为基
1 template<class T>
2 void Chain<T>::Radixsort(int range,int radix)
3 {
4 int cnt = 0;
5 int r = range-1;
6 while (r)
7 {
8 cnt++;
9 r /= radix;
10 }
11 int radix1 = radix;
12 int radix2=1;
13 ChainNode<T> **bottom, **top;
14 //箱子初始化
15 bottom = new ChainNode<T>*[radix];
16 top = new ChainNode<T>*[radix];
17 for (int i = 1; i <= cnt;++i)
18 {
19 int b;//箱子索引号
20
21
22 for (b = 0; b < radix; b++)
23 {
24 bottom[b] = 0;
25 }
26
27 for (; first; first = first->link)
28 {
29 b = first->data%(radix1)/radix2;
30 if (bottom[b])
31 {
32 top[b]->link = first;
33 top[b] = first;
34 }
35 else
36 {
37 bottom[b] = top[b] = first;
38 }
39 }
40
41 ChainNode<T> *y = 0;
42 for (b = 0; b < radix; b++)
43 {
44 if (bottom[b])
45 {
46 if (y)
47 y->link = bottom[b];
48 else
49 first = bottom[b];
50
51 y = top[b];
52 }
53 }
54 if (y) y->link = 0;
55
56
57 radix2 *= radix;
58 radix1 *= radix;
59
60 }
61 delete[] bottom;
62 delete[] top;
63 }
Binsort（链表应用：箱子排序）与Radixsort的比较：
1 #include "Chain.h"
2
3 #include <cstdlib>
4 #include <time.h>
5 #include <sys/timeb.h>
6 int main()
7 {
8 Chain<int> C;
9 srand(time(NULL));
10 time_t starttime, endtime;
11 timeb time1, time2;
12 int n = 1e6;
13 //产生1000个0~1e6范围内的数，存入链表
14 for (int i = 0; i < 1000;++i)
15 {
16 int x = rand() % n;
17 C.Insert(0, x);
18 }
19
20 cout << "start BinSort" << endl;
21
22 ftime(&time1);
23 time(&starttime);
24
25 C.Binsort(n);
26 ftime(&time2);
27 time(&endtime);
28 cout << difftime(endtime, starttime)+time2.millitm-time1.millitm << endl;
29
30 ftime(&time1);
31 time(&starttime);
32
33 C.Radixsort(n, 100);
34
35 ftime(&time2);
36 time(&endtime);
37 cout << difftime(endtime, starttime) + time2.millitm - time1.millitm << endl;
38
39
40 system("pause");
41
42 return 0;
43 }
