[数位dp] hdu 3709 Balanced Number

题意：平衡数问题，就是找一个支点，两边位上的数成力矩和相等

比如 4139 以3作为支点 左边=4*2+1*1 = 右边=9*1

思路：

一开始没想到，一点就恍然大悟。

dp[site][n][sum]  n为支点。

然后只要枚举支点就好了。

然后减去00,000,0000这些情况就ok了

#include"cstdlib"
#include"cstdio"
#include"cstring"
#include"cmath"
#include"stack"
#include"algorithm"
#include"iostream"
using namespace std;
__int64 dp[22][22][2500];
int num[22];
__int64 dfs(int site,int zd,int sum,int f)
{
    if(sum<0) return 0;  //小优化  和为负数可以返回了 因为不可能再变正
    if(site==0) return !sum;
    if(!f&&dp[site][zd][sum]!=-1) return dp[site][zd][sum];
    int len=f?num[site]:9;
    __int64 ans=0;
    for(int i=0;i<=len;i++)
    {
        ans+=dfs(site-1,zd,sum+i*(site-zd),f&&i==len);
    }
    if(!f) dp[site][zd][sum]=ans;
    return ans;
}
__int64 solve(__int64 x)
{
    __int64 ans=0;
    int cnt=0;
    while(x)
    {
        num[++cnt]=x%10;
        x/=10;
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        ans+=dfs(cnt,i,0,1);
    return ans-cnt+1;  //减去00,000，这些重复的
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(t--)
    {
        __int64 x,y;
        scanf("%I64d%I64d",&x,&y);
        printf("%I64d\n",solve(y)-solve(x-1));
    }
    return 0;
}