题目大意:给出一系列数,将它们分成m部分,若第i部分数的和是Ai,第1部分到第i部分总共有Bi个数,那么sum=A1*B1+A1*B2+...+Am*Bm,求最小的和。
首先排序,大的在前面,然后按照这样的顺序分组,每一组的必定是连续的数,这可以通过相邻交换法容易证明。
用d[i][j]表示i个数分成j部分,用sum[i]表示前i个数之和,枚举第j部分有哪些数完成递推。
状态转移方程:d[i][j]=min { d[i-u][j-1]+i*sum[i]-sum[u] }
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> int a[110]; int d[110][110]; int sum[110]; int Cmpa(const int*i,const int*j); int main(void) { int i,j,u,p,n,m,pi,qi,minp; scanf("%d",&pi); for(qi=0;qi<pi;qi++) { scanf("%d%d",&n,&m); for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); } qsort(a+1,n,sizeof(a[1]),Cmpa); sum[1]=a[1]; for(i=2;i<=n;i++) { sum[i]=sum[i-1]+a[i]; } for(i=1;i<=n;i++) { d[i][1]=sum[i]*i; p=i>m?m:i; for(j=2;j<=p;j++) { minp=(1<<30); for(u=1;u<=i;u++) { if(i-u<j-1) { break; } minp=d[i-u][j-1]+(sum[i]-sum[i-u])*i<minp?d[i-u][j-1]+(sum[i]-sum[i-u])*i:minp; } d[i][j]=minp; } } printf("%.4f\n",(double)d[n][m]/sum[n]); } return 0; } int Cmpa(const int*i,const int*j) { return *j-*i; }
时间: 2024-10-14 11:44:50