| 4013多重部分和问题 |
| 难度级别：B； 运行时间限制：2000ms； 运行空间限制：262144KB； 代码长度限制：2000000B |
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试题描述 |
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n种大小不同的数字 Ai，每种各Mi个，判断是否可以从这些数字之中选出若干个使他们的和恰好为K。 |
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输入 |
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第一行为两个正整数n,K。 第二行为n个数Ai，以空格隔开。 第三行为n个数Mi，以空格隔开。 |
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输出 |
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若可行则输出"yes" 否则输出"no" |
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输入示例 |
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3 17 3 5 8 3 2 2 |
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输出示例 |
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yes |
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其他说明 |
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1<=n<=100 1<=K<=50000 1<=Ai<=40 1<=Mi<=50 若数字相同对程序并无影响。 |
题解：此题有四个层次：
1.枚举bool乱搞：
1 //标程4
2 #include<iostream>
3 #include<cstdio>
4 #include<cmath>
5 #include<algorithm>
6 #include<queue>
7 #include<cstring>
8 #define PAU putchar(‘ ‘)
9 #define ENT putchar(‘\n‘)
10 using namespace std;
11 const int maxn=100+10,maxm=50000+10,inf=-1u>>1;
12 bool d[maxn][maxm];int n,tar,A[maxn],num[maxn];
13 inline int read(){
14 int x=0,sig=1;char ch=getchar();
15 while(!isdigit(ch)){if(ch==‘-‘) sig=-1;ch=getchar();}
16 while(isdigit(ch)) x=10*x+ch-‘0‘,ch=getchar();
17 return x*=sig;
18 }
19 inline void write(int x){
20 if(x==0){putchar(‘0‘);return;}if(x<0) putchar(‘-‘),x=-x;
21 int len=0,buf[15];while(x) buf[len++]=x%10,x/=10;
22 for(int i=len-1;i>=0;i--) putchar(buf[i]+‘0‘);return;
23 }
24 void init(){
25 memset(d,false,sizeof(d));
26 n=read();tar=read();
27 for(int i=0;i<n;i++) A[i]=read();
28 for(int i=0;i<n;i++) num[i]=read();
29 return;
30 }
31 void work(){
32 d[0][0]=true;
33 for(int i=0;i<n;i++)
34 for(int j=0;j<=tar;j++)
35 for(int k=0;k<=num[i]&&k*A[i]<=j;k++)
36 d[i+1][j]|=d[i][j-k*A[i]];
37 if(d[n][tar]) puts("yes");
38 else puts("no");
39 return;
40 }
41 void print(){
42 return;
43 }
44 int main(){
45 init();work();print();return 0;
46 }
2.快看窝萌还可以滚动，好神奇！
1 //标程3
2 #include<iostream>
3 #include<cstdio>
4 #include<cmath>
5 #include<algorithm>
6 #include<queue>
7 #include<cstring>
8 #define PAU putchar(‘ ‘)
9 #define ENT putchar(‘\n‘)
10 using namespace std;
11 const int maxn=100+10,maxm=50000+10,inf=-1u>>1;
12 bool d[2][maxm];int n,tar,A[maxn],num[maxn];
13 inline int read(){
14 int x=0,sig=1;char ch=getchar();
15 while(!isdigit(ch)){if(ch==‘-‘) sig=-1;ch=getchar();}
16 while(isdigit(ch)) x=10*x+ch-‘0‘,ch=getchar();
17 return x*=sig;
18 }
19 inline void write(int x){
20 if(x==0){putchar(‘0‘);return;}if(x<0) putchar(‘-‘),x=-x;
21 int len=0,buf[15];while(x) buf[len++]=x%10,x/=10;
22 for(int i=len-1;i>=0;i--) putchar(buf[i]+‘0‘);return;
23 }
24 void init(){
25 memset(d,false,sizeof(d));
26 n=read();tar=read();
27 for(int i=0;i<n;i++) A[i]=read();
28 for(int i=0;i<n;i++) num[i]=read();
29 return;
30 }
31 void work(){
32 int tc=0;d[tc][0]=true;
33 for(int i=0;i<n;i++){
34 tc^=1;
35 for(int j=0;j<=tar;j++)
36 for(int k=0;k<=num[i]&&k*A[i]<=j;k++)
37 d[tc][j]|=d[tc^1][j-k*A[i]];
38 }
39 if(d[tc][tar]) puts("yes");
40 else puts("no");
41 return;
42 }
43 void print(){
44 return;
45 }
46 int main(){
47 init();work();print();return 0;
48 }
3.窝萌还可以搞出正好凑成k的：
1 //标程2
2 #include<iostream>
3 #include<cstdio>
4 #include<cmath>
5 #include<algorithm>
6 #include<queue>
7 #include<cstring>
8 #define PAU putchar(‘ ‘)
9 #define ENT putchar(‘\n‘)
10 using namespace std;
11 const int maxn=100+10,maxm=50000+10,inf=-1u>>1;
12 int d[2][maxm],n,tar,A[maxn],num[maxn];
13 inline int read(){
14 int x=0,sig=1;char ch=getchar();
15 while(!isdigit(ch)){if(ch==‘-‘) sig=-1;ch=getchar();}
16 while(isdigit(ch)) x=10*x+ch-‘0‘,ch=getchar();
17 return x*=sig;
18 }
19 inline void write(int x){
20 if(x==0){putchar(‘0‘);return;}if(x<0) putchar(‘-‘),x=-x;
21 int len=0,buf[15];while(x) buf[len++]=x%10,x/=10;
22 for(int i=len-1;i>=0;i--) putchar(buf[i]+‘0‘);return;
23 }
24 void init(){
25 memset(d,-1,sizeof(d));
26 n=read();tar=read();
27 for(int i=0;i<n;i++) A[i]=read();
28 for(int i=0;i<n;i++) num[i]=read();
29 return;
30 }
31 void work(){
32 int tc=0;d[tc][0]=0;
33 for(int i=0;i<n;i++){
34 tc^=1;
35 for(int j=0;j<=tar;j++){
36 if(d[tc^1][j]>=0) d[tc][j]=num[i];
37 else if((j>=A[i]&&d[tc][j-A[i]]>=0)&&d[tc^1][j]) d[tc][j]=d[tc][j-A[i]]-1;
38 else d[tc][j]=-1;
39 }
40 }
41 if(d[tc][tar]>=0) puts("yes");
42 else puts("no");
43 return;
44 }
45 void print(){
46 return;
47 }
48 int main(){
49 init();work();print();return 0;
50 }
4.快看窝萌还可以滚动，好神奇！
1 //标程1
2 #include<iostream>
3 #include<cstdio>
4 #include<cmath>
5 #include<algorithm>
6 #include<queue>
7 #include<cstring>
8 #define PAU putchar(‘ ‘)
9 #define ENT putchar(‘\n‘)
10 using namespace std;
11 const int maxn=100+10,maxm=50000+10,inf=-1u>>1;
12 int d[maxm],n,tar,A[maxn],num[maxn];
13 inline int read(){
14 int x=0,sig=1;char ch=getchar();
15 while(!isdigit(ch)){if(ch==‘-‘) sig=-1;ch=getchar();}
16 while(isdigit(ch)) x=10*x+ch-‘0‘,ch=getchar();
17 return x*=sig;
18 }
19 inline void write(int x){
20 if(x==0){putchar(‘0‘);return;}if(x<0) putchar(‘-‘),x=-x;
21 int len=0,buf[15];while(x) buf[len++]=x%10,x/=10;
22 for(int i=len-1;i>=0;i--) putchar(buf[i]+‘0‘);return;
23 }
24 void init(){
25 memset(d,-1,sizeof(d));
26 n=read();tar=read();
27 for(int i=0;i<n;i++) A[i]=read();
28 for(int i=0;i<n;i++) num[i]=read();
29 return;
30 return;
31 }
32 void work(){
33 d[0]=0;
34 for(int i=0;i<n;i++){
35 for(int j=0;j<=tar;j++){
36 if(d[j]>=0) d[j]=num[i];
37 else if((j>=A[i]&&d[j-A[i]]>=0)&&d[j]) d[j]=d[j-A[i]]-1;
38 else d[j]=-1;
39 }
40 }
41 if(d[tar]>=0) puts("yes");
42 else puts("no");
43 return;
44 }
45 void print(){
46 return;
47 }
48 int main(){
49 init();work();print();return 0;
50 }
结论：然并卵。
时间： 2024-08-07 04:31:55