BZOJ-1048: [HAOI2007]分割矩阵 (记忆化搜索)

1048: [HAOI2007]分割矩阵

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Description

　　将一个a*b的数字矩阵进行如下分割：将原矩阵沿某一条直线分割成两个矩阵，再将生成的两个矩阵继续如此
分割（当然也可以只分割其中的一个），这样分割了（n-1)次后，原矩阵被分割成了n个矩阵。（每次分割都只能
沿着数字间的缝隙进行）原矩阵中每一位置上有一个分值，一个矩阵的总分为其所含各位置上分值之和。现在需要
把矩阵按上述规则分割成n个矩阵，并使各矩阵总分的均方差最小。请编程对给出的矩阵及n，求出均方差的最小值
。

Input

第一行为3个整数，表示a,b,n(1<a,b<=10,1<n<=10）的值。
第二行至第n+1行每行为b个小于100的非负整数，表示矩阵中相应位置上的分值。每行相邻两数之间用一个空
格分开。

Output

仅一个数，为均方差的最小值（四舍五入精确到小数点后2位）

Sample Input

5 4 4

2 3 4 6

5 7 5 1

10 4 0 5

2 0 2 3

4 1 1 1

Sample Output

0.50

HINT

Source

我真是弱的可以了0.0 一个记忆化搜索搞了这么长时间0.0我可是在yy那里立了军令状的啊QAQ

 1 #include "bits/stdc++.h"
 2 using namespace std;
 3 typedef long long LL;
 4 const int MAX=15;
 5 int n,m,t;
 6 double f[MAX][MAX][MAX][MAX][MAX];
 7 int s[MAX][MAX];
 8 double ave;
 9 inline int read(){
10     int x=1,an=0;char c=getchar();
11     while (c<‘0‘ || c>‘9‘) {if (c==‘-‘) x=-1;c=getchar();}
12     while (c>=‘0‘ && c<=‘9‘) {an=an*10+c-‘0‘;c=getchar();}
13     return an*x;
14 }
15 inline double mn(double x,double y){return x<y?x:y;}
16 double dfs(int a,int b,int c,int d,int x){
17     if (f[a][b][c][d][x]!=-1) return f[a][b][c][d][x];
18     if (x==1){
19         double zt;
20         zt=(s[c][d]-s[a-1][d]-s[c][b-1]+s[a-1][b-1])*1.0;
21         return f[a][b][c][d][x]=(zt-ave)*(zt-ave);
22     }
23     int i,j;double tmp=100000000.0;
24     for (i=a;i<c;i++){
25         for (j=1;j<x;j++){
26             tmp=mn(tmp,dfs(a,b,i,d,j)+dfs(i+1,b,c,d,x-j));
27         }
28     }
29     for (i=b;i<d;i++){
30         for (j=1;j<x;j++){
31             tmp=mn(tmp,dfs(a,b,c,i,j)+dfs(a,i+1,c,d,x-j));
32         }
33     }
34     return f[a][b][c][d][x]=tmp;
35 }
36 int main(){
37     freopen ("matrix.in","r",stdin);
38     freopen ("matrix.out","w",stdout);
39     int i,j;
40     n=read();m=read();t=read();
41     memset(s,0,sizeof(s));
42     for (int i1=0;i1<=n+1;i1++) for (int i2=0;i2<=m+1;i2++) for (int i3=0;i3<=n+1;i3++) for (int i4=0;i4<=m+1;i4++) for (int i5=1;i5<=t;i5++) f[i1][i2][i3][i4][i5]=-1;
43     for (i=1;i<=n;i++){
44         for (j=1;j<=m;j++){
45             s[i][j]=read();
46             s[i][j]=s[i][j]+s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1];
47         }
48     }
49     ave=s[n][m]*1.0/t;
50     printf("%.2lf",sqrt(dfs(1,1,n,m,t)/(t*1.0)));
51     return 0;
52 }