[voj 1551]E - Pairs 2014年武汉大学邀请赛E题 莫队算法

题目大意

有n个数，m个查询，对于每个查询，询问指定区间，有多少个数对的绝对值小于等于2。

解题思路

莫队O^1.5

首先将询问离线处理左端点进行编号，每sqrt(n)个为一组

sort结构体 当左端点编号相同时，比较右端点大小。小的放在前面。

对于每组询问暴力处理，只需处理当前新加入(删除的数字在当前区间内有多少点和它的绝对值只差小于2即可)

唯一要注意的是加点是先更新答案再计数，删点是先计数器-1再更新答案

因为对于每个询问，左端点的修改量不超过sqrt(n)

右端点每一组最坏的复杂度是修改n次 共sqrt(n)组

m,n相当的情况下，莫队算法整体的时间复杂度是n^1.5

code:

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <queue>
#include <list>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>

#define sqr(x) ((x)*(x))
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define eps 1e-10
using namespace std;
int n,m,bl;
int cnt[100010];
int a[100010];
struct node{
    int l,r,x;
}s[100005];
LL anss[100005];
int cmp(node a,node b)
{
    if (a.l/bl==b.l/bl) return a.r<b.r;
    return (a.l/bl)<(b.l/bl);
}
inline LL count(int x)
{
    return cnt[x-2]+cnt[x-1]+cnt[x]+cnt[x+1]+cnt[x+2];
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int ca=0;
    while (~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        bl=sqrt((double)n);
        for (int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            a[i]+=5;//为了防止处理边界带来的多余的复杂度，直接全部加上5
        }
        for (int i=1;i<=m;i++)
            {
                scanf("%d%d",&s[i].l,&s[i].r);
                s[i].x=i;
            }
        sort(s+1,s+1+m,cmp);
        memset(cnt,0,sizeof cnt);
        int l=1,r=1;
        cnt[a[1]]=1;
        LL ans=0;
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            if (r<s[i].r){
                for (;r-s[i].r;)
                {
                    r++;
                    ans+=count(a[r]);
                    cnt[a[r]]++;
                }
            }
            if (r>s[i].r){
                for (;r-s[i].r;)
                {
                    cnt[a[r]]--;
                    ans-=count(a[r]);
                    r--;
                }
            }
            if (l<s[i].l){
                for (;l-s[i].l;)
                {
                    cnt[a[l]]--;
                    ans-=count(a[l]);
                    l++;
                }
            }
            if (l>s[i].l){
                for (;l-s[i].l;)
                {
                    l--;
                    ans+=count(a[l]);
                    cnt[a[l]]++;
                }
            }
            anss[s[i].x]=ans;
        }
        printf("Case %d:\n", ++ca);
        for (int i = 1; i <= m; ++i)
        {
            printf("%lld\n",anss[i]);
        }
    }
    return 0;
}