hdu 4455 Substrings(树状数组+递推)

题目链接：hdu 4455 Substrings

题目大意：给定一个长度为N的序列，现在有Q次询问，每次给定一个w，表示长度，输出序列中长度为w的连续子序列

的权值和。序列的权值表示序列中不同元素的个数。

解题思路：递推，先预处理处每个位置和前面相同的数据的最短距离P。dp[i]表示说长度为i子序列的权值和，dp[i+1] =

dp[i] + v - c。v为[i+1~N]中P值大于i的个数，我们可以看作将长度为i的子序列长度向后增加1，那么v则为增加长度带来

的权值增加值，c则是最后一个长度为i的序列，因为它不能再增加长度，可是长度又不够，所以只能扣除掉。在递推的

过程中维护c即可，对于P可以用树状数组优化。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 1e6;

int N, A[maxn + 5], P[maxn + 5], T[maxn + 5], fenw[maxn + 5];
ll dp[maxn + 5];

#define lowbit(x) ((x)&(-x))
void add (int x, int d) {
    while (x <= maxn) {
        fenw[x] += d;
        x += lowbit(x);
    }
}

int sum(int x) {
    int ret = 0;
    while (x) {
        ret += fenw[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return ret;
}

void init () {
    int x;
    memset(T, -1, sizeof(T));
    memset(fenw, 0, sizeof(fenw));

    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        scanf("%d", &x);
        A[i] = x;

        if (T[x] == -1)
            P[i] = N;
        else
            P[i] = i - T[x];
        T[x] = i;
        add(P[i], 1);
    }
}

void solve() {
    memset(T, 0, sizeof(T));

    int c = 1;
    dp[1] = N;
    T[A[N]] = 1;

    for (int i = 2; i <= N; i++) {
        add(P[i-1], -1);
        int v = sum(maxn) - sum(i-1);
        dp[i] = dp[i-1] + v - c;
        if (T[A[N-i+1]] == 0) {
            T[A[N-i+1]] = 1;
            c++;
        }
    }
}

int main () {
    while (scanf("%d", &N) == 1 && N) {
        init();
        solve();
        int Q, x;
        scanf("%d", &Q);
        while (Q--) {
            scanf("%d", &x);
            printf("%I64d\n", dp[x]);
        }
    }
    return 0;
}