UVA 10173

bitch bitch bitch...

TLE,WA一大坨，我是在拿生命来JUDGE啊。。

不得不说，UVA上的数据根本不是随机的，而是有预谋的。

for(int i=2;i<n;i++){
　　while(stop>1&&cross(p[i],p[st[stop-1]],p[st[stop-2]])>=0) stop--;   //这个我本来是cross(p[i],p[st[stop-1]],p[st[stop-2]])>0
　　st[stop++]=i;
}

因为没加上一个“=”号，就把边上所有共线的点都搞上了，之后，由于N太大，无可奈何的TLE、WA了。呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵吕森哥哥哥哥哥可可

算法如下：

1. 计算全部四个多边形的端点， 称之为 xminP， xmaxP， yminP， ymaxP。
2. 通过四个点构造 P 的四条切线。 他们确定了两个“卡壳”集合。
3. 如果一条（或两条）线与一条边重合， 那么计算由四条线决定的矩形的面积， 并且保存为当前最小值。 否则将当前最小值定义为无穷大。
4. 顺时针旋转线直到其中一条和多边形的一条边重合。
5. 计算新矩形的面积， 并且和当前最小值比较。 如果小于当前最小值则更新， 并保存确定最小值的矩形信息。
6. 重复步骤4和步骤5， 直到线旋转过的角度大于90度。
7. 输出外接矩形的最小面积。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
using namespace std;

struct point
{
    double x,y;
}p[1005];

int ans[1005],st[1005],stop,cnt,n;

int DB (double d){
	if (fabs(d)<1e-8)
		return 0;
	return d>0?1:-1;
}
double cross (point a,point b,point c){
	return (a.x-c.x)*(b.y-c.y)-(b.x-c.x)*(a.y-c.y);
}
double dot(point a,point b,point c){
    return (a.x-c.x)*(b.x-c.x)+(a.y-c.y)*(b.y-c.y);
}
bool cmp(point A,point B){
	if(A.y<B.y) return true;
	else if(A.y==B.y){
		if(A.x<B.x)return true;
	}
	return false;
}

void forTU(){
	stop=cnt=0;
	st[stop++]=0; st[stop++]=1;
	for(int i=2;i<n;i++){
		while(stop>1&&cross(p[i],p[st[stop-1]],p[st[stop-2]])>=0) stop--;
		st[stop++]=i;
	}
	for(int i=0;i<stop;i++)
	ans[cnt++]=st[i];
	stop=0; st[stop++]=n-1; st[stop++]=n-2;
	for(int i=n-3;i>=0;i--){
		while(stop>1&&cross(p[i],p[st[stop-1]],p[st[stop-2]])>=0) stop--;
		st[stop++]=i;
	}
	for(int i=1;i<stop;i++){
		ans[cnt++]=st[i];
	}
}

double roating(){
	cnt--;
    if(n<3) return 0;
    int i,m=1,q=1,r;
    double anst=1e10,a,b,c;
    for(i=0;i<cnt;i++){
		while (DB(cross(p[ans[(i+1)]],p[ans[(m+1)]],p[ans[i]])-cross(p[ans[(i+1)]],p[ans[m]],p[ans[i]])) >0)
  		m=(m+1)%cnt;
        while (DB(dot(p[ans[(q+1)]],p[ans[(i+1)]],p[ans[i]])-dot(p[ans[q]],p[ans[(i+1)]],p[ans[i]])) >0)
        q=(q+1)%cnt;
        if (i==0)
		r=q;
        while(DB(dot(p[ans[(r+1)]],p[ans[(i+1)]],p[ans[i]])-dot(p[ans[r]],p[ans[(i+1)]],p[ans[i]])) <= 0)
        r=(r+1)%cnt;
        a=cross(p[ans[(i+1)]],p[ans[m]],p[ans[i]]);
        b=dot(p[ans[q]],p[ans[(i+1)]],p[ans[i]])-dot(p[ans[r]],p[ans[(i+1)]],p[ans[i]]);
        c=dot(p[ans[(i+1)]],p[ans[(i+1)]],p[ans[i]]);
        anst=min(anst,a*b/c);
    }
    return anst;
}

int main (){
    while (scanf("%d",&n) && n!=0) {
        for (int i=0;i<n;i++)
		scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
		sort(p,p+n,cmp);
        forTU();
        printf("%.4lf\n",roating());
    }
    return 0;
}

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