1178: [Apio2009]CONVENTION会议中心
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Description
Siruseri政府建造了一座新的会议中心。许多公司对租借会议中心的会堂很感兴趣，他们希望能够在里面举行会议。 对于一个客户而言，仅当在开会时能够独自占用整个会堂，他才会租借会堂。会议中心的销售主管认为：最好的策略应该是将会堂租借给尽可能多的客户。显然，有可能存在不止一种满足要求的策略。 例如下面的例子。总共有4个公司。他们对租借会堂发出了请求，并提出了他们所需占用会堂的起止日期（如下表所示）。 开始日期 结束日期 公司1 4 9 公司2 9 11 公司3 13 19 公司4 10 17 上例中，最多将会堂租借给两家公司。租借策略分别是租给公司1和公司3，或是公司2和公司3，也可以是公司1和公司4。注意会议中心一天最多租借给一个公司，所以公司1和公司2不能同时租借会议中心，因为他们在第九天重合了。 销售主管为了公平起见，决定按照如下的程序来确定选择何种租借策略：首先，将租借给客户数量最多的策略作为候选，将所有的公司按照他们发出请求的顺序编号。对于候选策略，将策略中的每家公司的编号按升序排列。最后，选出其中字典序最小1的候选策略作为最终的策略。 例中，会堂最终将被租借给公司1和公司3：3个候选策略是{(1,3),(2,3),(1,4)}。而在字典序中(1,3)<(1,4)<(2,3)。 你的任务是帮助销售主管确定应该将会堂租借给哪些公司。
Input
输入的第一行有一个整数N，表示发出租借会堂申请的公司的个数。第2到第N+1行每行有2个整数。第i+1行的整数表示第i家公司申请租借的起始和终止日期。对于每个公司的申请，起始日期为不小于1的整数，终止日期为不大于10^9的整数。N≤200000
Output
输出的第一行应有一个整数M，表示最多可以租借给多少家公司。第二行应列出M个数，表示最终将会堂租借给哪些公司。
Sample Input
4
4 9
9 11
13 19
10 17
Sample Output
2
1 3
HINT
修复数据bug,并新加数据一组By NanoApe 2016.5.11
修复后数据:JudgeOnline/upload/201605/dd.rar
Source
Solution
思路非常神
首先我们如果只要求数目最多，显然可以贪心，即线段覆盖
字典序最小就很麻烦了
方法还是贪心，按照读入的顺序，判断，如果使当前满足，能够达到最优，那么就选当前
问题是如何加速判断的过程
$f[i][j]$表示，以$i$时间开始，选$2^{j}$条线段后，右端点最近在哪
这个信息显然是可以合并的，那么倍增解决
判断的时候，用数据结构维护一下就可以，比如用set查询前驱后继