POJ 1026 Cipher 题解

看似简单的字符串处理，不过直接暴力法是会超时的。

故此需要优化，这里使用周期优化。

研究过数列序列的都知道，其实序列反复调用另外一个序列得到一个新的序列，都会出现周期的，问题是周期何时出现，如果利用这个周期。

这就需要分开每个数，使用一个新的数列记录每个数的周期，利用这个周期截去一大段数据，那么剩下的数据就很好处理了。

因为所有的周期数总和都不会超过n，数列的长度的，所以时间效率可以达到O(n)，常数项为2.

其他难度，我觉得相对新手来说，就是执行的细节最困难了，比如下标的准确性，如何移动数据等，考个人的编程功底了。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int keys[201];
int keysCycle[201];
char str[205];
char res[205];
int n, repeat;

void getCycle()//原始暴力法超时，需要利用周期优化
{
	memset(keysCycle, 0, sizeof(int)*(n+1));
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (!keysCycle[i])
		{
			int c = 1, j = i;
			while (keys[j] != i)
			{
				j = keys[j];
				c++;
			}
			j = i;
			keysCycle[j] = c;
			while (keys[j] != i)
			{
				j = keys[j];
				keysCycle[j] = c;
			}
		}
	}
}

int main()
{
	while (scanf("%d", &n) && n)
	{
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf("%d", &keys[i]);
		}
		getCycle();

		while (scanf("%d", &repeat) && repeat)
		{
			gets(str);	//We don't use the first 0 index
			int len = strlen(str);
			while (len <= n)
			{
				str[len++] = ' ';
			}//patch the ending with ' ' while len <= n
			str[len] = '\0';	//put back the '\0' ending character

			for (int i = 1; i <= n; i++)
			{
				int rep = repeat % keysCycle[i];
				int j = i;
				while (rep--) j = keys[j];
				res[j] = str[i];
			}
			for (int i = 1; i <= n; i++)
			{
				putchar(res[i]);
			}
			putchar('\n');
		}
		putchar('\n');
	}
	return 0;
}

POJ 1026 Cipher 题解