关于矩阵的多项式的专题讨论

引入: 对于递推方程: $$F(x) = \sum_{i=1}^k a_iF(x-i)$$ 我们显然会得到一个关于$F$的多项式求逆或者矩阵递推式,大多数情况下我们都是用后者,但是当$k$很大的时候,$k^3log n$的时间复杂度我们是吃不消的,那么自然我们的前人就搞出了一些优化. 特征多项式及Cayley-Hamilton定理: 一.特征多项式的定义: 设$A$是$n$阶矩阵,若数$\lambda$和非零列向量$x$使关系式$$Ax=\lambda x\;\;\;\;\;(1)$$ 成立,那

x86是指intel的开发的一种32位指令集,从386开始时代开始的,一直沿用至今,是一种cisc指令集,所有intel早期的cpu,amd早期的cpu都支持这种指令集,ntel官方文档里面称为“IA-32” x84_64是x86 CPU开始迈向64位的时候,有2选择:1.向下兼容x86.2.完全重新设计指令集,不兼容x86.AMD抢跑了,比Intel率先制造出了商用的兼容 x86的CPU,AMD称之为AMD64,抢了64位PC的第一桶金,得到了用户的认同.而Intel选择了设计一种不兼容x86

x86是指intel的开发的一种32位指令集,从386开始时代开始的,一直沿用至今,是一种cisc指令集,所有intel早期的cpu,amd早期的cpu都支持这种指令集,ntel官方文档里面称为"IA-32" x84_64是x86 CPU开始迈向64位的时候,有2选择:1.向下兼容x86.2.完全重新设计指令集,不兼容x86.AMD抢跑了,比Intel率先制造出了商用的兼容x86的CPU,AMD称之为AMD64,抢了64位PC的第一桶金,得到了用户的认同.而Intel选择了设计一种不兼

x86是指intel的开发的一种32位指令集,从386开始时代开始的,一直沿用至今,是一种cisc指令集,所有intel早期的cpu,amd早期的cpu都支持这种指令集,ntel官方文档里面称为“IA-32” x84_64是x86 CPU开始迈向64位的时候,有2选择:1.向下兼容x86.2.完全重新设计指令集,不兼容x86.AMD抢跑了,比Intel率先制造出了商用的兼容x86的CPU,AMD称之为AMD64,抢了64位PC的第一桶金,得到了用户的认同.而Intel选择了设计一种不兼容x86的

曲线拟合的函数表达式为: f(x)=a0+a1*x+a2*x^2+a3*x^3+......+an*x^n =[a0 a1 a2 ...... an][1 x1 x1^2 ... ... x1^n]T a0.a1.a2......an是幂系数,也是拟合所求的未知量. 经推导,得到最小二次方,幂函数拟合公式如下: ΦT* Φ*a= ΦT*y 其中Φ是样本点坐标x的超定矩阵,将所有x带入该向量[1  x  x^2 ... ...  x^n]中,就得到超定矩阵Φ.ΦT表示Φ的转置 #include <

设 $V$ 是复数域 $\mathbb{C}$ 上的 $n$ 维线性空间, $\varphi$ 是 $V$ 上的线性变换, $A\in M_n(\mathbb{C})$ 是 $\varphi$ 在某组基下的表示矩阵, 则有线性变换或矩阵的 Jordan 标准型理论. 具体的, 设 $\varphi$ 或 $A$ 的初等因子组为 $(\lambda-\lambda_1)^{r_1}$, $(\lambda-\lambda_2)^{r_2}$, $\cdots$, $(\lambda-\lambda

全文目录请见 图像处理中的数学原理详解(Part1 总纲) http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/48467225 2.3  泛函与抽象空间 牛顿说:"把简单的问题看得复杂,可以发现新领域:把复杂的问题看得简单,可以发现新规律."而从历史的角度来看,一个学科的发展也亦是如此.随着学科的发展,最开始的一个主干方向会不断衍生出各自相对独立的分支,这也就是所谓"把简单的问题看得复杂"的过程.然而,一旦学科发展到

行列式 | A | = | AT | 对换行(列), 变号 两(列)相同, 等于0 某行乘以k, k 可提出. 第i行(列)是两个数之和,则是两个行列式之和 把1行(列)乘k加到另一行(列)行列式值不变. 行列式展开法则 | A | = ∑ a1j  A1j,   代数余子式Aij = (-1) i+j  Mij   范德蒙特行列式 矩阵及运算   矩阵用于向量线型变换的系数, 如投影和旋转 单位矩阵 :E 和对角矩阵Λ: Diag(λ1,λ2, λ3, -) . 矩阵的相加 : A+B = B

P4723 [模板]常系数齐次线性递推 题目描述 求一个满足$k$阶齐次线性递推数列${a_i}$的第$n$项. 即:$a_n=\sum\limits_{i=1}^{k}f_i \times a_{n-i}$ 输入输出格式 输入格式: 第一行两个数$n$,$k$,如题面所述. 第二行$k$个数,表示$f_1 \ f_2 \ \cdots \ f_k$ 第三行$k$个数,表示$a_0 \ a_1 \ \cdots \ a_{k-1}$ 输出格式: 一个数,表示 $a_n \% 998244353$